勾股定理(1)【学习目标】1．能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和实际应用．2．经过观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想．【学习重点】探索勾股定理．【学习难点】利用数形结合的方法验证勾股定理．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．解题思路：勾股定理只有在直角三角形中才适用，如果不是直角三角形，那么三条边之间没有这种关系．勾股定理的证明一般用同一个图形的两种面积求法得到等式，化简后即得勾股定理．情景导入生成问题旧知回顾：1．分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积
解：S1＝32＝9，S2＝42＝16，S3＝72－4××3×4＝25
2．这三个面积之间是否存在什么未知关系，如果存在，那么它们的关系是什么
解：S1＋S2＝S3，两直角边所在的正方形面积的和等于斜边所在正方形的面积．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P52～53，完成下列问题：勾股定理的内容是什么
答：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，上述定理称为勾股定理，国外称为毕达哥拉斯定理．范例1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，回答下列问题：(1)若a＝12，b＝16，则c＝20；(2)若a＝12，c＝13，则b＝5；(3)若a∶b＝3∶4，c＝10，则a＝6．仿例1：直角三角形两直角边分别为5cm、12cm，其斜边上的高为(D)A．6cmB．8cmC
cm仿例2：如图所示，两个正方形的面积分别为22，29，那么字母A所代表的正方形的面积为7．学习笔记：利用勾股定理解决实际问题，注意构造直角三角形，同时考虑是否存在多种情况．解题思路：仿例3解题关键是能否认识到△AP′P为等边三角形．行为提示：在群学后期老师可有
