春八年级数学下册 3.3 第1课时 轴对称的坐标表示学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

3．3轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示【学习目标】1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作关于x轴、y轴对称的图形．【学习重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．【学习难点】找对称点的坐标之间的关系、规律．情景导入生成问题旧知回顾：如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标是(m，n)，则点A′的坐标是(－n，m)．思考：若想画出△AOB关于x轴的对称图形要怎样做呢？自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P95“动脑筋”，完成下列内容：(1)中心对称轴分别是x轴，y轴，点A与A′，点A与A′到对称轴的距离相等．(2)两点关于x轴对称，则它们的坐标之间有什么关系？若是关于y轴对称呢？答：若两点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数．【合作探究】已知P(2，－3)关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点P2，则P2的坐标是(D)A．(2，－3)B．(－2，－3)C．(2，3)D．(－2，3)归纳：一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴对称点的坐标为(a，－b)，关于y轴对称点的坐标为(－a，b)．【自主探究】阅读教材P95“做一做”，完成下列内容：(1)图形关于x轴或y轴作轴对称变换后，点的坐标也同样关于x轴或y轴作轴对称变换．(2)教材“做一做”中，在作△ABC的轴对称图形时，是如何操作的？答：先作出三角形的各顶点关于对称轴的对称点，然后将得到的三个对称点依次连接起来．【合作探究】阅读教材P96例1，想一想：如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？解：(1)先确定图形在坐标中的点的坐标，然后找出它们关于坐标轴的对称点；(2)顺次连接对应点的坐标画图．1.已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，那么点C(m＋n，m－n)关于y轴对称的D点坐标是什么？解：由题意，得∴∴m＋n＝3－4＝－1，m－n＝3－(－4)＝7，∴C(－1，7)，∴D(1，7)．2．A，B，C，D各点的坐标如图所示，作出△BCD关于y轴对称的图形，并求出△ABC，△BCD的面积．解：如图，△BC′D′就是所求作的图形．∵A(0，6)，B(0，3)，C(－7，0)，D(－2，－2)，∴S△ABC＝×(6－3)×7＝.S△BCD＝7×5－×2×5－×5×2－×7×3＝.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一点的轴对称的坐标表示知识模块二表示关于坐标轴对称图形的点的坐标检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________