八年级数学下册 8.2 一元一次不等式学案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

一元一次不等式【学习目标】1．理解不等式的解和解集的概念，能在数轴上表示出不等式的解集。2．了解一元一次不等式的意义，会解简单的一元一次不等式。【学习重点】不等式的解和解集，以及探索一元一次不等式的解法。【学习难点】正确理解不等式解集的概念，明确不等式解集与方程的解集的区别。〖课前预习学案〗（时间：10分钟）等级【检查落实措施】先有小组长收起并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。课前准备一、知识链接1.填一填（1）的方程叫做一元一次方程。（2）解一元一次方程的步骤：①；②；③；④；⑤。（3）数轴的三要素是、、。2.忆一忆等式的基本性质1：如果a=b，那么a+cb+c，a-cb-c等式的基本性质2：如果a=b，那么acbc，a/cb/c（c≠0）不等式的基本性质1：如果a>b，那么a+cb+c，a-cb-c不等式的基本性质2：如果a>b，且c>0，那么acbc，a/cb/c不等式的基本性质3：如果a>b，且c<0，那么acbc，a/cb/c二、自主预习预习课本167-168页，思考并回答问题：1．什么是不等式的解？什么是不等式的解集？二者有什么关系？请举例说明。2.如何用数轴表示不等式的解集？3.不等式的解集与方程的解集有什么不同？〖课内探究学案〗一、轻松起航1.找一找：观察这些不等式，它们有什么共同点？（1）x<2.6（2）3y>30（3）＜（4）1.5a+12≤0.5a+1归纳定义：的不等式，叫做一元一次不等式。2.辨一辨：下列式中哪些是一元一次不等式，哪些不是？为什么？（1）-7x≤-7（2）x-5＜-2y（3）x2+1＞9（4）（5）2x－3=0（6）y(y+1)≥4y3.想一想：根据以上练习，你认为判断一元一次不等式的要点是什么？二、自主交流1.学一学参考课本167---168页内容，学习以下问题：（自主学习--组内交流—自主展示）（1）什么是不等式的解？什么是不等式的解集？二者是什么关系？举例说明。（2）怎样在数轴上表示出不等式的解集？例如：如果某个不等式的解集是x>2，那么解集可以用数轴上表示2的点的右边的部分来表示，如图请你结合课本168页小博士的提示，尝试用数轴表示下列不等式的解集。（1）x＞－1；(2)x≥－1；（3）x<－1；（4）x≤－1（3）用数轴表示不等式解集的步骤是什么？应该注意哪些问题？2.练一练（1）判断：x=4是不等式3x-2>0的一个解（）（2）用不等式表示图中所示的解集．三、合作探究1．试一试：类比一元一次方程的解法，尝试解下列不等式。例1：解不等式3x+26＜8，并把它的解集在数轴上表示出来。()()()例2：解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来。解方程解不等式题目=≤去分母,得3（x-3）=2(2x-1)-6去括号,得3x-9=4x-2-6移项,得3x-4x=9-2-6合并同类项，得-x=1系数化为1，得x=-1用数轴表示解或解集2.议一议：（1）一元一次不等式的解法与一元一次方程有哪些类似之处？又有什么不同？解方程解不等式题目3x+26=83x+26＜8移项，得3x=8-26合并同类项，得3x=-18系数化为1，得x=-6用数轴表示解或解集（2）解一元一次不等式的步骤：①；②；③；④；⑤。四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？【课后延伸】（挑战自我，自我提升）链接中考（2011.山东日照）若不等式2x<4的解都能使关于x的一元一次不等式（a-1)x