§10.5相似三角形的性质⑴1．探索相似三角形、相似多边形的性质，并会简单运用。2．经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动，提高推理和表达能力。【基础训练】1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为；2、若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为；3、如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则=；S△GED：S△GBC=；4、如图2，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=6，AD=4，AE=3，则CE=；5、如图3，△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△∽△，相似比为，=；6、如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4：9，则S△ABD：S△ABC=；7、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为；8、如图5，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=；9、两个三角形的面积之比为4：25，则它们对应角平分线的比为，对应边上的高的比为；10、下列多边形一定相似的为（）A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形11、在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，学习目标学习过程ABCDEG图1ABCDE图2ABCMN图3ABCDE图4ABCDF图5GE则最长边是（）A、18cmB、21cmC、24cmD、19.5cm12、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于（）A、1：B、1：2C、1：3D、2：313、如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD·BE。CABDE14、已知，如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求S△ADE：S△ABC的值。15、已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长。【综合拓展】16、已知，如图，在等边△CDE中，A、B分别是ED、DE的延长线上的点，且DE2=AD·EB，求∠ACB的度数。17、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x、y、12，则x、y的值分别为；18、已知，如图，F为ABCD边DC延长线上一点，连结AF，交BC于G，交BD于E，试说明AE2=EG·EFABCFGEDABCDECABDE
