§2.4绝对值观察在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如为了计算汽车行驶所耗汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).记作|a|例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4，|+1.7|=1.7.试一试：你能从中发现什么规律?(1)|+2|=，=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.概括由绝对值的意义，我们可以知道：1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数.由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有|a|≥0.这是一条重要的性质.例1求下列各数的绝对值：,,-4.75,10.5解==|-4.75|=4.75|10.5|=10.5.例2化简：(1);(2)解(1);(2)练习1.求下列各数的绝对值：-5，4.5，-0.5，+1，0.2.填空：(1)-3的符号是，绝对值是；(2)符号是“+”号，绝对是7的数是；(3)10.5的符号是，绝对值是；(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是.3.回答下列问题：(1)绝对值是12的数有几个?是什么?(2)绝对值是0的数有几个?是什么?(3)有没有绝对值是-3的数?为什么?
