河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册4.8平行线（1）学案华东师大版【典型例题】【例1】判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）不相交的两条直线是平行线；（2）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；（3）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；【解】（1）不正确，根据平行线的定义，平行线是“在同一个平面内，不相交的两条直线”，这里“在同一个平面内”是平行线的一项重要条件，是不可缺少的。（2）不正确，平行线的定义中指的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”，我们所说的线段的平行，实际上是指这两条线段所在的直线平行。（3）不正确。正确的说法是“过直线外一点”，而不是“过一点”。因为如果这一点就在直线上的话，是作不出这条直线的平行线的。【例2】如图，已知直线a∥b，第三条直线c与a相交，试说明c与b也相交的理由。【点拨】要说明c与b相交，所能用的依据，一是平行线的定义；二是“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”这个结论。于是可转化为说明c与b不平行即可。【解】如图，设a与c相交于点A，则a是过直线b外一点A与b平行的直线，而过点A与b平行的直线是唯一的，故过点A的另一条直线c不能再与b平行了，所以c与b必相交。【基础训练】一、判断题1、不相交的两条直线叫平行线。（）Acab【答案】×2、在同一平面内的两条不平行的线段必相交。（）【答案】×3、在同一平面内，直线a∥b，a与c相交，则b与c必相交。（）【答案】√4、平行线就是没有公共点的两条直线。（）【答案】×5、过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（）【答案】×6、与同一条直线相交的两条直线必相交。（）【答案】×7、从直线AB外的一点P，可向两个方向作出两条直线和AB平行。（）【答案】×8、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。（）【答案】√9、一条直线有可能同时与两条相交直线平行。（）【答案】×10、同一平面内的两条直线平行或相交，二者必居其一。（）【答案】√二、选择题11、下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，你认为正确的是（）A、一定与两条平行线都平行B、可能与两条平行线都相交或都平行C、一定与两条平行线都相交D、可能与两条平行线中的一条平行，一条相交【答案】B12、下列说法中正确的是（）A、不相交的两条直线是平行线B、同一平面内，两条直线不是相交，就是重合C、同一平面内，不相交的两条射线是平行线D、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线【答案】D13、平面内三条直线的交点的个数可能有（）A、1个或3个B、2个或3个C、1个或2个或3个D、0个或1个或2个或3个【答案】D三、作图题14、过点A作AF∥CE交BC于F。【答案】略15、过点C作CE∥AD交BA的延长线于E。【答案】略【思维拓展】16、平面上有三条直线a、b、c，他们之间有可能有几种位置关系，请画图说明。【答案】略【探究实践】17、观察下图，你能按相同的规律接着画下去吗？EDCBAADCB【答案】略
