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春八年级数学下册 2 一元一次不等式与一元一次不等式组 课题 不等式的基本性质学案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学学案VIP免费

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课题不等式的基本性质【学习目标】1.通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程,初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“xa”或“x46×2>4×26÷(-2)<4÷(-2)(2)-2>-4-2×2>-4×2-2÷(-2)<-4÷(-2)自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P40-41的内容,回答下列问题:不等式的基本性质有哪些?答:1.不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变;如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c(选填“>”或“<”).2.不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;如果a>b,并且c>0,那么ac>bc(选填“>”或“<”).3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;如果a>b,并且c<0,那么ac”或“<”).方法指导:不等式基本性质3:不等式两边乘或除同一个负数时,不等号方向要改变,这里的“改变”只是不等号的方向,与计算符号由负变正、由正变负无关.学习笔记:行为提示:在群学后期教师可有意安排每组的展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示,有补充,有质疑,有评价穿插其中.学习笔记:教会学生整理反思.范例1:已知a-;(3)3-a>3-b.解析:(1)两边都加3,a+b-,(3)两边都乘-1,-a>-b,两边都加3,3-a>3-b.故答案为:<,>,>.仿例1:下列不等式变形正确的是(D)A.由a>b得ac>bcB.由a>b得-2a>-2bC.由a>b得-a>-bD.由a>b得a-2>b-2仿例2:已知a>b,则下列不等式中,错误的是(D)A.3a>3bB.-<-C.4a-3>4b-3D.(c-1)2a>(c-1)2b归纳:不等式的基本性质是不等式变形的重要依据,关键要注意不等号的方向.性质1和性质2类似于等式的性质,但性质3中,当不等式两边乘或除以同一个负数时,不等号的方向要改变.范例2:把下列不等式化为“x>a”或“xx-5.解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2,两边都除以2得x<1.(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上9-6x得-3x<9.根据不等式的基本性质3,两边都除以-3得x>-3.(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2-x得-x>-3.根据不等式的基本性质3,两边都除以-1得x<3.仿例:用“>”或“<”填空:(1)如果x-2<3,那么x<5;(2)如果-x>2,那么x<-2;(3)如果x>-2,那么x>-8;(4)如果-x<-1,那么x>;(5)若a

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