数据的集中趋势1．平均数(1)平均数的概念：一般地，如果有n个数据x1，x2，x3，…，xn，我们把(x1＋x2＋…＋xn)叫做这组数据的平均数，简称平均数．(2)平均数的表示：一组数据的平均数用“”表示．(3)平均数表示的意义：平均数表示一组数据的“平均水平”．①求平均数，只需要把所有数据加起来求出总和，再除以这些数据的总个数即可；②当一组数据较大，并且这些数据都在某一个常数a附近上下波动时，一般选用化简公式＝＋a，其中为一组新数据的平均数，a为选定的接近这组数据的平均数的较“整”的一个数；③平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动；④平均数反映了一组数据的集中趋势，若要了解一组数据的平均水平就可用这组数据的平均数来表示；⑤平均数的缺点是受特殊值的影响较大，有时不能较为准确地反映这组数据的平均水平．【例1】某中学举行歌咏比赛，六位评委对某班的打分如下：评委123456打分778278958375去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________．分析：注意去掉一个最高分和一个最低分后，总人数发生了变化，成为4人了．只要代入平均数的计算公式＝(x1＋x2＋…＋xn)即可．解：去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分，平均分为(77＋82＋78＋83)＝80(分)．答案：80分2．加权平均数(1)加权平均数的概念：一般地，如果在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数为＝，这个平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的“权”．(2)加权平均数的另一公式：若n个数x1，x2，x3，…，xk的权分别是w1，w2，…，w3，则＝叫做这n个数的加权平均数．(3)权的意义：在实际问题中，一组数据里的多个数据的“重要程度”不一定
