八年级数学10.4探索三角形相似的条件（2）教学案VIP免费

10.4探索三角形相似的条件（2）教学案建湖县宝塔初中徐建波教学目标1、探索三角形相似的条件（2）,会用三角形相似的条件（2）解决有关问题2、经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.重点：探索三角形相似的条件（2）难点：会用三角形相似的条件（2）解决有关问题，训练有条理的推理能力.教学过程：（以下供课前预习用）一、复习提问,类比猜想问题1(1).什么叫做相似三角形(2).相似三角形的对应角_____，各对应边________.(3).相似比等于______的两个三角形全等.问题2:我们已经有哪些判定两三角形相似的方法？问题3:三角形全等的判定中有一个SAS,你能用类比的思想猜想两个三角形相似的判定方法吗?(请同桌讨论,大胆猜想)猜想二、设计方案,验证结论1、请分组设计猜想的验证方案猜想验证方案:小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△ABC,使k,不妨设k分别为2、3、4,∠B=∠B（比如30)，然后比较∠A与∠A的大小、∠C与∠C的大小.若其中有2组角对应相等,则可以判断这两个三角形相似,否则,不相似.2.结论：三角形相似的判定方法符号语言：在△ABC与△DEF中（阅读书本p97证明方法）3.思考：上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？我爱思考想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？(小组内交流)三、归纳概括,得出结论我们已经有哪些判定两三角形相似的方法？四.应用结论,解决问题1.下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由⑴∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠D=120°,DE=3cm,DF=6cm（2）.∠A=45°,AB=12cm,AC=15cm;∠A′=45°,A′B′=16cm,A′C′=20cm;（3）ABCDEF（2）2.如图,若AD·AB=AE·AC,则△_______∽△______,且∠B=_____.（以下供上课用）交流讨论3.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？变式：p98练习1五.巩固提高,熟练技能典型训练：p98练习2灵活运用5.如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？AA455EEFFBB4AEDCBABCEFD六、积累总结,知识升华1.有一池塘,周围都是空地.如果要测量池塘两端A、B间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?你还有不同的方法吗？老师寄语:★数学活动充满着探索与创新,请同学们利用所学知识解决生活中的实际问题.2.（选用）在正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的格点上.ABCBAAB七、课堂小结本节课你有什么收获？八、中考链接如图，要使△ABC∽△BCD，必须具备的条件是（）A、＝B、＝C、BC2＝AC·DCD、BD2＝DA·DC九、学习反馈《数学补充题》十、布置作业课本P102～103A层2；B层10（1）；C层10（2）课外作业《数学补充题》P61～6210.4探索三角形相似的条件（2）ABC