一、选择题（3×10=30）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值是（）A、B、C、D、2、在△ABC中，∠C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（）A、B、C、D、3、在Rt△ABC中，∠C=90，若sinA=,则cosB的值为（）A、B、C、D、14、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）A、a×sinαB、a×cosαC、a×tanαD、a×cotα5、若，那么锐角α的度数是（）A、15°B、30°C、45°D、60°6、AE、CF是△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（）A、3：2B、2：3C、9:4D、4：97、如图，在△ABC中，∠C=90，∠B=50,AB=10,则BC=的长为()A、10tan50B、10cos50C、10sin50D、8、王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A、50mB、100mC、150mD、100m9、化简=（）100m200mCAB南东北西A、1-B、C、-1D、1-10、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A、30海里B、40海里C、50海里D、60、海里二、填空题（3×8=24）11．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．12．若sin28°=cosα，则α=________．13.已知0°<α<90°，当α=__________时，，当α=__________时，。14.若，则锐角α=__________。15.在Rt△ABC中，∠C=90°，，则a=__________，b=__________，c=__________，cotA=__________。16.若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。17.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。18、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里/时。三、解答题（19题10分，20、21、22、23每题9分）19、计算：（1）、sin45-++6tan30（2）、sin30-cos45.tan60+20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tan。21.如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。（1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值。22.在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6。求sinB＋sinC的值。23、如图所示，已知:在△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。
