江苏省沭阳县广宇学校七年级数学 4.1《从问题到方程（1）》学案VIP免费

沭阳广宇学校初一年级数学导学案课题：4.1从问题到方程（1）课型：新授班级学号姓名学习目标：1.尝试寻找实际问题中一些数量之间的相等关系。2.思考设立未知数的方法，以及表现题意中数量之间的相等关系的形式。3.了解利用方程解决实际问题的广泛性。学习重点与难点：重点：根据已知条件，通过设未知数，列出方程。难点：根据已知条件，通过设未知数，列出方程。学习过程：一、知识梳理列方程的一般思考步骤第一步：根据题意，设未知数一般情况下，题目最后的所问即所设，如：“小军今年13岁，三年后他的年龄是他爸爸的，则他爸爸今年多少岁？”，该问题就可以设。第二步：正确运用代数式表示题目中的数量。一般情况下，部分数量直接由已知条件具体得到，还有部分数量需要利用含有未知数的代数式来表示。如上述例题中，有四个数量“小军今年岁，三年后小军岁他爸爸今年岁，三年后他爸爸岁。第三步：寻找题目中数量之间的等量关系。一般情况下，题目中都有相对明显的语句表述数量之间的相等关系，找出这种等量关系是正确列出含有未知数的等式的关键。如上述例题中“”就为我们提供了“三年后小军的年龄=×三年后他爸爸的年龄”这样的等量关系。第四步：列出方程。一般情况下，当我们找出题目中的等量关系后，就可以利用第二步中的代数式替换等量关系中的相关数量，就可以得到含有未知数的等式，即方程，如上述例题中，“三年后小军的年龄=×三年后他爸爸的年龄”利用代数式可表示为，从而列出了方程。二、例题精讲：例1.已知三个连续奇数的和为39，求这三个奇数。请根据实际问题的意义列出方程。例2.根据实际问题的意义列出方程甲乙两人投资办一个企业，并协议按投资额的比例分配利润。已知甲乙两人投资的比例为3：4，首年利润为38500元，则两人所获得利润分别是多少元？三、尝试练习1.某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A(x+1)·15%万元B15%·x万元C(1+15%)x万元D(1+15%)x万元2.一队师生共328人，乘车外出旅游。已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆乘坐44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租用x辆客车，则可列方程为（）A44x-328=64B44x+64=328C328+44x=64D328+64=44x3.某学生从家到学校，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟。设去学校所用的时间为x小时，则可列方程为（）A5x=4(x-)B5x=4(x+)C5(x-)=4xD5(x+)=4x4.设某数为x，已知这个数的4倍是它的3倍与7的差，则可列方程为5.买3支钢笔和5支圆珠笔一共用了26．8元，若一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程：。6.已知一种药物涨价25%后的价格是50元，那么涨价前的价格x所满足的方程是。7.为创建全国文明城市，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲乙两队合作，几个月能完成？你能列出方程吗？（只列方程，不解答）8.美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个得一分）？（只列方程，不解答）