"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册4.8平行线导学案华东师大版"【目标·概览】两直线平行是两条直线位置关系中重要的一种今后我们的“相似形”的学习用之极广，在生活中的电线的架设等工程建设中也有很重要的应用，本节中我们将讨论以下知识目标：1．理解平行概念，会过已知直线外一点画已知直线的平行线。2．掌握平行线的识别方法。3．认识平行线的特征。4．会识别实际生活中一数学图形中的平行线，会进行简单说理。【思考·交流】下图中的直线a,b是否平行？你能判断吗？【学法·指律】我们目前所学的几何内容都是属于欧氏几何，2000余年来都是以欧氏几何为系统编制教材，尤其是我们的最基本的几何理论与知识，在欧几里注时代，数学先驱都是通过实践来感知识的，因此我们在学习几何基本知识过程中不能忘记，实践操作，而且这也是新课程所倡导的学习方式。【知识·导学】知识点一（重点）平行定义及平行公理我们知道，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。在同平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种，相交或平行。经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。在商业活动中，不少国家、团体或公司的标志都是由平行线、垂直线构成的。经验技巧：“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”是我们经过大量实践得出来的，不需要识理证明的，它是基本事实，是用来说明其他几何问题的依据，因此它是数学上的公理，为全世界人民所公认，称之为平行公理。知识点二（重点、难点）平行线的识别木工师傅如何判断桌面两边是否平行呢？他可以用木工尺等工具来进行。电工师傅如何判断架设的电线是否平行，他可以检查两条电线间的距离，还有其他方法吗？识别方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简述为：同位角相等，两直线平行。识别方法2：两条直线被第三条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行。识别方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。误区警示：在运用识别方法判定两条直线是否平行，要正理认识，同位角、内错角、同旁内角互补内角，以及这些角是同由哪两直线被哪一条直线所截而得到的。知识点三（重点、难点）平行线的特征对一组平行线被第一条直线所截的情况进行研究，测量后发现有如下规律：平行线特征1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简述的，两直线平行，同位角相等。平行线特征2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等简述为：两直线平行，内错角相等。平行线特征3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；简述为二两直线平行，同旁内角互补。方法规律：平行线的特征的应用时很多同学与平行线的识别方法相混淆其实他们之间的关系是互逆的。【技巧·解悟】一、考查知识点：平行线的性质及平行公理例1：已知如图p为直线L外一点，直线L1L2都经过点P，且L1L2，那么L1与L2相交为什么？L2PL1L解析：运用平行公理：“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直经平行”及两条直线位置关系---相交或平行。答案：过直线外点有且只有一条直线平行于已知直线已有L1∥L2。过点P的另一条直线就必不平行于L1，故L1与L2相交。例2：按下列提示画图⑴如图（1）过A点画EF∥BC⑵如图（2）过点C画CE∥AB⑶如图（3）在BC上取一点D，分别画DE∥AB交AC于E，画DF∥AC交AB于F。ABC解析：根据平行定义及平行公理画出平行线。答案：如图所示的虚线。二、考查知识点平行线的识别例1：如图∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥EFD.EF∥BC解析:∠1,∠2是两条直线AD,EF被直线CD所截而形成的同位角.答案:C例2:如图在下列给出的条件中,不能判定AB∥FE的是()A.∠B=∠2=180°B.∠B=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠B解析:A:∠B=∠2=180°中∠B与∠2是直线AB.EF被直线BC截得的同旁内角B:∠B=∠3中∠B与∠3是直线AB,EF被直线BC截得同位角C:∠1=∠4中∠1与∠4是直线AB.EF被直线DF截得内错角D:不能判定AB∥BC,它∠1=∠B中的∠1与∠B是直线DF与BC被直线AB的截得的同位角.答案:D三、考查知识点平行线的特征例1:如图下列给出的条件中,可以判定AD∥BC的是()A．∠1=∠2B....
