河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册《2.01正数和负数》学案（1）【学习目标】1．能正确理解正数和负数的意义；2．会用正数和负数表示相反意义的量。【典型例题】[例１]用正数或负数表示下列具有相反意义的量．(1)某人从A地向北走4．5米，某人从A地向南走3．8米；(2)某仓库昨天运进货物7言吨，今天运出货物4吨．[分析](1)此题要求我们用数来表示向北走4．5米和向南走3．8米．虽然都是表示人的运动的量，但向北走和向南走恰是相反方向的运动．若规定一个方向为正，则与之相反的方向则为负．(2)此题要求我们用数来表示仓库运进货物量和运出货物量的，运进货物量和运出货物量是互为相反意义的量，同样，若规定一个量为正，则与之相反的另一个量为负．[解答](1)规定向北为正．则向北走4．5米，记作：+4．5米，或4．5米，向南走3．8米，记作：一3．8米．(也可规定向南走为正，则向北走4．5米就记作米就记作：+3．8米或3．8米．)(2)规定运进货物为正运出货物4吨，记作：一4吨[例2]回答下列问题：(1)如果一个螺丝帽的内径比规定尺寸大0．11mm，记作+0．11mm，那么一0．03mm，表示什么意义?(2)如果产量增加l0％记作：+10％，那么产量减少3％应怎样表示?(3)如果收入50元记作：50元，那么下列各数分别表示什么意义?+200元，40元，一50元，0元[解答](1)因为比规定尺寸大0．11mm，那么一0．03mm表示比规定尺寸小0．03mm．(2)因为产量增加10％记作：+10％，那么产量减少了3％应记作：一3％[例3]一天中午12时的气温为5℃，傍晚６时的气温比中午12时的气温降低了4℃，则傍晚6时的气温是多少？凌晨4时比中午12时的气温降低了7℃，则凌晨4时的气温是多少？[解答]傍晚6时的气温是1℃，凌晨4时的气温是－2℃【基础训练】一、填空题：1、向东走5米记作+5米，那么向西走6米记作；答案：－6米2、获利200元记作+200元，亏损100元记作；答案：－100元3、上升10米记作，下降5米记作；答案：＋10米，－5米4、前进10步记作，后退5步记作；答案：＋10步，－5步5、支出300元记作，收入1000元记作；答案：－300元，＋1000元6、向东行走记作正，向西行走记作负，那么向西走一12米的意思是；答案：向东行走12米7、海面上的高度记作正，海面下的高度记作负，那么海面下一200米相当于。答案：海面上200米二、选择题：9．.某班初一数学平均成绩为87分,若90分记为+3分,则85分记为()A.2分B.–2分C.85分D.–3分答案：Ｂ10、下列说法正确的是()A.一个数不是正数就是负数.B．自然数一定是非负数.C．0.1是一个正数.D．0即是整数，又是负数.答案：Ｂ11、有下面四组数：①－1，2，；②③；④三个数都不是负数的数组是Ａ．①和②Ｂ．②和③Ｃ．②和④Ｄ．①和④答案：Ｃ12、气象部门测定，高度每增加l千米，气温大约下降5℃．现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是A．5℃B．0℃C．－5℃D．－15℃答案：C【思维拓展】三、简答题：13、任意抽取一次数学测试10人的成绩如下：90，91，86，73，98，87，91，94，93，92．试取一个中间数，并利用正、负数的概念，计算这次数学测试的平均分．答案：89.514、实验学校足球队参加10场比赛，胜一场记+1分，负一场记一1分，平一场记0分，比赛结果记录如下；+1，＋1，0，一1，+1，－1，+1，0，+1，－1；10场赛的总分是多少?答案：2分15、一潜水艇所在的高度是—50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，这条鲨鱼所在的位置是多少米?答案：－400米【探究实践】16、孔子出生于公元前551年，如果用—551年表示，那么下列中国历史文化名人的出生年代如何表示?(1)司马迁出生于公元前145年；(2)李白出生于公元701年；(3)韩非出生于公元前206年；(4)欧阳修出生于公元1007年．答案：－145，＋701，－206，＋100717、7个学生面朝南站成一排，若每次准许3个同学向后转，最少转几次，可使7个同学都面朝北？答案：3次
