春九年级数学下册 第1章 二次函数 课题 y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象与性质学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象与性质【学习目标】1．会用描点法画二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象，掌握y＝a(x－h)2＋k的图象和性质．2．掌握y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的图象的位置关系．3．理解y＝a(x－h)2＋k，y＝a(x－h)2，y＝ax2＋k及y＝ax2的图象之间的平移转化．【学习重点】二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质．【学习难点】分辨几种函数平移关系，识记它们的对称轴和顶点坐标的变化．情景导入生成问题旧知回顾：1．二次函数y＝a(x－h)2的图象是怎样的？答：二次函数y＝a(x－h)2图象是抛物线，它的对称轴是直线x＝h，它的顶点坐标是(h，0)，当a>0时，图象开口向上；当a<0时，图象开口向下．2．二次函数y＝－2(x＋4)2开口向__下__，顶点(－4，0)，当x＝－4时，y有最大值0，当__x>－4__时，y随x的增大而__减小__；当__x<－4__时，y随x的增大而__增大__，它由y＝－2x2向__左__平移__4__个单位得到．自学互研生成能力阅读教材P13～P14，完成下列问题：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2的图象有何关系？答：二次函数y＝a(x－h)2＋k(a，h，k是常数，a≠0)的图象与二次函数y＝ax2(a≠0)的图象形状相同，位置不同．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象可由二次函数y＝ax2的图象先向左或向右平移|h|个单位，再向上或向下平移|k|个单位而得到．【例1】由y＝2(x－3)2向__下__平移__5__个单位可以得到y＝2(x－3)2－5，把y＝2(x－3)2－5向__左__平移__3__个单位，再向__上__平移__5__个单位，可以得到y＝2x2的图象．【变例1】抛物线y＝－3(x＋2)2－3可由抛物线y＝－3x2平移得到，则下列平移过程正确的是(B)A．先向左平移3个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位【变例2】抛物线y＝－(x－1)2＋3的开口向__下__，顶点__(1，3)__，对称轴是__直线x＝1__，它可由抛物线y＝－x2向__右__平移__1__个单位，再向__上__平移__3__个单位得到．【例2】已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值1，则a，b的大小关系为(A)A．a>bB．a”“<”或“＝”)．【变例3】(包头中考)函数y＝与y＝－kx2＋k(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是(B)【变例4】如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位长度后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的解析式是(C)A．y＝(x＋1)2－1B．y＝(x＋1)2＋1C．y＝(x－1)2＋1D．y＝(x－1)2－1交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一抛物线y＝a(x－h)2＋k图象的平移知识模块二抛物线y＝a(x－h)2＋k图象的性质检测反馈达成目标1．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值1，则a，b的大小关系为(A)A．a>bB．a