课题：y＝ax2(a<0)的图象与性质【学习目标】1．会用描点法画函数y＝ax2(a<0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质．2．经历探索二次函数y＝ax2(a<0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验．【学习重点】类比y＝ax2(a>0)的图象性质，理解掌握y＝ax2(a<0)的图象性质．【学习难点】二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会．情景导入生成问题旧知回顾：二次函数y＝ax2(a>0)的图象性质是怎样的？答：(1)函数图象开口向上，并且有最低点(0，0)；(2)对称轴为y轴；(3)在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，简记为“左降右升”；(4)当x＝0时，函数有最小值，其最小值为0.自学互研生成能力阅读教材P8～P9，完成下列问题：二次函数y＝ax2(a<0)的图象是怎样的？答：二次函数y＝ax2(a<0)的图象是一条曲线，像这样的曲线叫作抛物线，它的开口向下，对称轴是y轴，对称轴与图象的交点坐标是(0，0)，又叫作抛物线的顶点．【例1】若把函数y＝4x2沿x轴翻折，则所得函数对应的解析式是(D)A．y＝－x2B．y＝x2C．y＝4x2D．y＝－4x2【变例1】下列各点：(－1，2)，(－1，－2)，(－2，－4)，(－2，4)，其中在二次函数y＝－2x2的图象上的是__(－1，－2)__．【变例2】已知抛物线y＝(a－4)x2的图象有最高点，则a的取值范围是__a<4__.1．二次函数y＝ax2(a<0)的图象性质是怎样的？答：二次函数y＝ax2(a<0)的图象的性质：二次函数y＝ax2(a<0)的图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为左升；图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而减小，简称为右降；当x＝0时，函数有最大值，值为0.2．二次函数y＝ax2与y＝－ax2(a>0)有何关系？答：(1)抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于x轴对称；(2)抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于原点中心对称；(3)|a|越大，抛物线的开口反而越小．【例2】已知点(－1，y1)，(2，y2)，(－3，y3)都在y＝－3x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__y1>y2>y3__．【变例1】已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能是(C)【变例2】已知y＝nxn2－2是二次函数，且有最大值，则n的值为(B)A．2B．－2C．±2D．n≠0【变例3】下列四个函数：①y＝x2；②y＝－2x2；③y＝x2；④y＝3x2.其中抛物线开口从大到小的排列顺序是__③①②④__．【变例4】抛物线y＝－7x2开口__向下__，当x＝__0__时，y有最__大__值，是__0__．当x__>0__时，y随x的增大而减小．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一二次函数y＝ax2(a<0)的图象知识模块二二次函数y＝ax2(a<0)的性质检测反馈达成目标1．(长沙中考)函数y＝与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D)2．抛物线y＝ax2上一点A(m，n)，则点A关于对称轴对称的点B的坐标是__(－m，n)__．3．已知y＝(m－3)xm2－3m－2是x的二次函数．(1)求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时当x为何值时，y随x增大而增大？(3)当m为何值时，抛物线有最小值？最小值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？解：(1)m＝4或－1；(2)m＝－1，(0，0)，x<0；(3)m＝4，0，x<0.课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
