15.3.3平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握平行四边形的判定定理1．2、掌握平行四边形的判定定理2．3、会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.二、预习内容范围：自学课本P56-P57，完成练习.三、预习检测已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点平行四边形判定定理1.为了制作平行四边形木框，小亮找了长度依次为30cm，40cm，30cm，40cm的四根木条，并按这个顺序将其固定为一个四边形.你能说出这样做的道理吗？已知：如图15-25，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：交流：小亮的爸爸在制作平行四边形木框时，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，然后连接AB，BC，CD，DA，那么四边形ABCD就是平行四边形(图15-26).你能说出这样做的道理吗？已知：如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：典例：例3、已知：如图15-27，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是AO，OC的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：跟踪训练：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AF=CE.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：实践：如图15-28，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点.以图中标有字母的点为顶点，你能画出几个平行四边形？并说明理由.二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、平行四边形的判定定理1、2．2、灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.四、课堂达标检测1、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，(1)若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；(2)若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．2、在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,在下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A、AB∥CD,AD∥BCB、AB=CD,AD=BCC、OA=OC,OB=ODD、AB∥CD,AD=BC3、已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.∵AE=CF，∴AO-AE=CO-CF.∴EO=FO.又BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形课堂达标检测1、(1)84(2)542、D3、答：AD∥BC，DE∥CF，AB∥DC∥EF.
