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八年级数学上册 2.61探索勾股定理(一)导学案 浙教版VIP免费

八年级数学上册 2.61探索勾股定理(一)导学案 浙教版_第1页
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科目:数学年级:初二内容:2.6探索勾股定理(1)班级姓名学号课型:新授执笔:钱富强审核:八年级数学备课组时间:年月日教学目标:1、体验勾股定理的探索过程.2、掌握勾股定理.3、学会用勾股定理解决简单的几何问题.教学重点与难点:教学重点:本节的重点是勾股定理.教学难点:勾股定理的证明采用了面积法,这是学生从未体验的,是本节教学的难点。教学过程:一、课前导学:(1)学生尽量准确地作出三个直角三角形,两直角边a,b长分别为3cm和4cm;6cm和8cm;5cm和12cm。并根据测量结果,完成下列表格:(2)直角三角形两条的平方和等于边的平方。(3)课外查阅中国古代有关勾股定理的历史、多种证明方法。二、新课学习:1.自学抽检勾股定理的不同证明方法:(利用以下各图都可以证明勾股定理)abc3468512abcabcacbabcAB1609040402.重点探究(1)例1、已知△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,如果求c;如果求b;(2)例2、如图,是一个长方形零件,根据所给尺寸(单位:mm),求两孔中心A、B之间的距离。(3)用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为cm。3.难点辨析如图,已知等腰三角形的三边长分别是5,5,6,求腰上的高BD的长。4.课堂试练(1)已知△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,如果求c;如果求b;如果求a,b;(2)利用作直角三角形,在数轴上表示。5.学习体会三、学习检测:1.选择题:(1)在Rt△ABC中,∠B=90°,则Rt△ABC的三边满足的关系式是()。(2)在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=8,AC=5,则BC的长为()。2.在△ABC中,∠C=Rt∠,AB=c,BC=a,AC=b。(1)如果。ABDCABCPP′(2)如果。(3)如果。3.如图,已知两个正方形的面积分别为64,289,求正方形A的面积。4.如图,在△ABC中,AB=AC。已知AB=17,BC=16。求:(1)BC边上中线AD的长;(2)△ABC的面积。5.如图,△ABC是Rt△,BC是斜边,P是三角形内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于。6.已知在△ABC中,AB=AC=2cm,AD⊥BC于D,且AD=cm。求BC的长。7.直角三角形的周长是24cm,斜边上的中线长为5cm,则此三角形的面积是。A64289ABDC8.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=3,BC=4,CD=5,求AD的长。※9.如图,在Rt△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°。点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动,同时另一点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒4cm的速度运动,问经过几秒两点相距40cm?※10.在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐,问水深、葭长各几何?”这道题的意思是说:有一个边长为一丈(10尺)的正方形水池,在池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇有多长?请解这道题。DCBAPCBAQ四、教学反馈:

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