第3课时一次函数与一次方程【学习目标】1．理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点．2．掌握利用二元一次方程确定一次函数的表达式．3．进一步理解方程与函数的联系．【学习重点】二元一次方程与一次函数的关系；能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解．【学习难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力．情景导入生成问题旧知回顾：1．方程x＋1＝0的解是x＝－2．2．已知一次函数y＝x＋2，当x＝－2时，y＝0，可以直接把y＝0代入y＝x＋2，得x＋2＝0．解得x＝－2；也可以画出一次函数y＝x＋2的图象，观察图中直线所经过的点与满足方程y＝x＋2的点相同．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P137动脑筋，完成下列内容：下列图象中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象是(C),A),B),C),D)【合作探究】以二元一次方程3x＋2y＝6的解为坐标的点都在某一次函数的图象上，则这个一次函数是(C)A．y＝3x＋6B．y＝－3x＋6C．y＝－x＋3D．y＝－x－3归纳：一般地，一次函数y＝kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解，以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx＋b的图象上．【自主探究】阅读教材P138“动脑筋”，完成下列内容：一元一次方程x－2＝0的解是某一次函数图象与x轴交点的横坐标，则这个一次函数可能是(C)A．y＝3x＋2B．y＝－3x＋2C．y＝x－2D．y＝x＋2【合作探究】利用函数求－3x＋6＝0的解．解：作出函数图象，如图．由图象可知x＝2.归纳：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0的解．任何一元一次方程kx＋b＝0的解就是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点的横坐标．【自主探究】如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值；(2)解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．解：(1)b＝2；(2)(3)直线y＝nx＋m也经过点P，∵点P(1，2)在直线y＝mx＋n上，∴m＋n＝2，∴2＝n×1＋m，这说明直线y＝nx＋m了经过点P.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一二元一次方程与一次函数的关系知识模块二一元一次方程与一次函数的关系知识模块三一次函数与二元一次方程组检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
