春八年级数学下册 19 四边形综合与实践 多边形的镶嵌学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学学案VIP免费

综合与实践多边形的镶嵌【学习目标】通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．【学习重点】探究多边形平面镶嵌的条件．【学习难点】用两种正多边形进行平面镶嵌以及平面镶嵌的规律．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：作平面镶嵌必须满足在一个顶点处的几个内角恰好拼成一个周角．情景导入生成问题旧知回顾：1．回想你家里地板的铺设情况，并说说是用什么形状的地砖铺成的？答：正方形．2．正三角形、正方形、正六边形都可以不留缝隙的铺满地面，那么什么是平面镶嵌？有哪些形式？本节课将给予解答．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P99，完成下列问题：什么是平面镶嵌？答：用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌．范例1：请欣赏下列图案，并观察每一种图案是由哪一种或几种正多边形镶嵌而成的．答：(1)正六边形；(2)正方形；(3)正六边形，正三角形，正方形．仿例：用一种如下形状的地砖，不能把地面铺得既无缝隙又不重叠的是(D)A．正三角形B．正方形C．长方形D．正五边形学习笔记：归纳：根据计算形式，两种正多边形的镶嵌形式可能不止一种．行为提示：在群学后期老师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成.阅读教材P99～100，完成下列问题：平面镶嵌的条件是什么？平面镶嵌有哪些种类？答：平面镶嵌的条件是：必须保证每一个顶点处的几个内角和恰好为一个周角．(不留空隙，不重叠)．(1)单一的正多边形镶嵌：由于正三角形、正方形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，都能被360°整除，所以可以进行平面镶嵌，其他正多边形则不能．(2)两种或两种以上正多边形镶嵌，以正三角形、正六边形为例，因为4×60°＋1×120°＝360°或2×60°＋2×120°＝360°，所以正三角形、正六边形可一起镶嵌．(3)此外，用全等的许多任意三角形或任意四边形也可进行平面镶嵌．范例2：用正三角形和正方形地砖镶嵌地面，在每个顶点处需用3个正三角形地砖和2个正方形地砖才可以镶嵌地面．仿例1：用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，则m，n的值分别为(D)A．0，3B．4，1C．2，2D．2，2或4，1仿例2：用三块正多边形的大理石铺地面，使拼在一起并交于一点的各边完全重合，其中两块大理石均为正五边形，则第三块大理石应该是正十边形．仿例3：现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时，选择其中两种地面砖密铺地面，选择方式有(B)A．2种B．3种C．4种D．5种交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一平面镶嵌的定义知识模块二平面镶嵌的条件检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________