沭阳广宇学校初一年级数学导学案课题:4.3用方程解决问题(5)课型:新授班级学号姓名学习目标:1.理解工程问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系2.会用代数式表示一个数字3.尝试用一元一次方程解决有关工程类问题、数字问题学习重点与难点:重点:工程类问题、数字问题难点:用一元一次方程解决有关工程类问题、数字问题一、知识梳理:1.工程问题中常见的数量有哪几个?它们关系是2.一个两位数,个位上的数字为b,十位上的数字是a,用代数式表示这个两位数_______________一个三位数,百位、十位、个位上的数字分别是a,b,c,用代数式表示这个三位数_______________3.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲单独做5天后,余下的部分由甲、乙合作,需要几天完成.分析:本题可以把工作总量看作_______,则甲的工作效率为_______,乙的工作效率为______相等关系:_______________________________________________________解:二、例题精讲:例1.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20小时完成,乙单独做需12小时完成.现在先由甲独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时间是多少?练习:P1081、2例2.有一个三位数,十位上的数比百位上的数大2,个位上的数比十位上的数大2,若将百位上的数与个位上的数调换,则新数较原数的2倍大150,求原来的三位数是多少?三、尝试练习:1.要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件.2.用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水,单独用一部抽水机抽尽,甲需24小时,乙需30小时,丙需40小时,先用甲、丙共同抽了6小时后,乙机加入,问:从开始到结束,一共用多少小时才能把井里的水抽完?3.一项工程,甲单独完成需要9天,乙单独完成需12天,丙单独完成要15天,若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,问还需多少天能完成这项工程的?4.一个两位数,个位和十位上的数字之和是14,如果把个位上的数和十位上的数的位置对调,则所得两位数比原来的两位数小18,求原来的两位数。5.一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍少1;若把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调一下,所得的三位数比原来大99,求原三位数