八年级数学上册 第14章 全等三角形 课题 三角形全等的判定一学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学学案VIP免费

课题：三角形全等的判定一【学习目标】1．理解判定两个三角形全等的方法之一——“边角边”定理，深化证明思维；2．经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索．【学习重点】运用“边角边”的判定定理解决实际问题．【学习难点】寻找适合“边角边”的判定定理来证明全等的两个三角形行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是全等三角形？全等三角形性质是什么？答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等三角形对应边相等，对应角相等．2．如图，如果△ABC≌△FED，请说出对应的边、对应顶点、对应角．答：对应边：AC和DF，BC和ED，AB和FE；对应顶点：点A与点F，点C与点D，点B与点E；对应角：∠A和∠F，∠B和∠E，∠ACB和∠FDE.自学互研生成能力阅读教材P97～P98的内容，回答下列问题：1．三角形有六个基本元素，只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？答：不能．通过画图可知，只给定一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小．注意：“SAS”(S表示边，A表示角)．注意：边角边中的角要是两边的夹角．方法指导：根据典例与仿例引导学生利用已知条件构成“SAS”，让学生学会围绕已知条件寻找对应的边和角．说明：仿例1、仿例2引导学生学会分析．知识链接：学会证明题书写格式．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．2.三角形全等的判定定理1是什么？如何作图验证？答：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，记为“边角边”或“SAS”．已知△ABC，求作：△A1B1C1，A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC.作法：①作∠MB1N＝∠B；②在B1M上截取B1A1＝BA，在B1N上截取B1C1＝BC；③连接A1C1，则∠A1B1C1[右图(2)]就是所求作三角形．△ABC和△A1B1C1能够完全重合，说明SAS正确性．典例：如图，AC和BD相交于点O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需(B)A．AB＝DCB．OB＝OCC．∠C＝∠DD．∠AOB＝∠DOC仿例1：如图①，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，请添加一个条件AB＝DE，便可根据“SAS”使△ABC≌△DEF.①②仿例2：如图②，已知：AB＝DB，CB＝EB，∠1＝∠2，则∠A＝∠D．典例：已知：如图，点C为AB中点，CD＝BE，CD∥BE.求证：△ACD≌△CBE.证明：∵C是AB的中点(已知)，∴AC＝CB(线段中点的定义)．∵CD∥BE(已知)，∴∠ACD＝∠B(两直线平行，同位角相等)．在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE(SAS)．仿例：已知，如图所示，C为BE上一点，点A、D分别在BC两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED，若∠ACB＝30°，∠E＝45°，则∠ACD＝105°．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一SAS的判定方法知识模块二SAS的判定与全等三角形性质综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：_________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________________