春七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学学案VIP免费

2.1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方1.理解幂的乘方法则.2.运用幂的乘方法则计算.阅读教材P31-32“做一做”“例4”“例5”，理解幂的乘方法则，独立完成下列问题：知识准备乘方的意义：52中，底数是5，指数是2，表示有2个5相乘；(52)3的意义是：有3个52相乘.(1)根据幂的意义解答：(52)3=52×52×52(根据幂的意义)=52+2+2(根据同底数幂的乘法法则)=52×3(am)2=am·am=a2m(根据am·an=am+n)(am)n=(幂的意义)=(同底数幂相乘的法则)=amn(乘法的意义)(2)总结法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.通常我们在解决新问题时可将之转化为已知的问题来解决.自学反馈计算：(1)(103)3;(2)(x2)3;(3)-(xm)5;(4)(a2)3·a5.解：(1)109；(2)x6；(3)-x5m；(4)a11.遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法.活动1学生独立完成例1计算：(1)［(-x)3］4;(2)(-24)3;(3)(-23)4;(4)(-a5)2+(-a2)5.解：(1)原式=(-x)12=x12;(2)原式=-212;(3)原式=212;(4)原式=a10-a10=0.弄清楚底数才能避免符号错误，混合运算时首先确定运算顺序.例2若92n=38，求n的值.解：依题意，得(32)2n=38，即34n=38.∴4n=8.∴n=2.可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较.例3已知ax=3，ay=4(x，y为整数)，求a3x+2y的值.解：a3x+2y=a3x·a2y=(ax)3·(ay)2=33×42=27×16=432.利用amn=(am)n=(an)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决.活动2跟踪训练1.计算：(1)(-x3)5;(2)a6·(a2)3·(a4)2;(3)［(x-y)3］2;(4)x2x4+(x2)3.解：(1)-x15；(2)a20；(3)(x-y)6；(4)2x6.第(3)小题要将(x-y)看作一个整体，在计算中先确定运算顺序再计算.2.填空：108=(104)2;b27=(b3)9;(ym)3=(y3)m;p2n+2=(pn+1)2.3.若xmx2m=3，求x9m的值.解：27.要将x3m看作一个整体.活动3课堂小结1.审题时，要注意整体与部分之间的关系.2.公式(am)n=amn的逆用：amn=(am)n=(an)m.