春八年级数学下册 4.5 第2课时 建立一次函数模型解决实际问题学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学学案VIP免费

第2课时建立一次函数模型解决实际问题【学习目标】1．了解两个条件可以确定一次函数．2．能根据所给信息，利用待定系数法，确定一次函数表达式．3．能利用所学知识解决简单的实际问题．【学习重点】一次函数的实际应用．【学习难点】会从不同信息中获取一次函数表达式．情景导入生成问题旧知回顾：如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9min的平均速度是多少？解：12÷9＝(km/min)．(2)汽车在中途停了多长时间？解：16－9＝7(min)．(3)当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式．解：设当16≤t≤30时，s与t的函数关系式为s＝kt＋b.由题意得解得所以s和t的函数关系式为s＝2t－20.自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P135“动脑筋”，完成下列内容：(1)“动脑筋”问题为什么可以建立一次函数模型？解：因为高度随时间均匀变化．(2)用这个模型预测到的1912的记录与实际吻合，为什么用此公式预测的1988年的记寻高于实际记录？答：用所建立的函数模型，在已知数据邻近作预测，是与实际事实比较吻合的，用所建立的函数模型远离已知数据作预测不可靠．【合作探究】阅读教材P136例2，完成下列内容：(1)两个变量之间的变化规律是什么？答：指距随身高均匀变化．(2)通过例2中获得的公式，测一测自己的指距，算一算自己的身高．答：略．(3)小明的爸爸在小明生日时给小明测体重，以下是小明1岁至4岁的体重记录：岁数(岁)1234体重(kg)79.51214.5你能为小明的体重与岁数建立函数模型吗？①因为小明每次的体重比前一岁的体重增加了2.5kg，所以建立一次函数模型．用y(kg)表示小明x(岁)的体重，设y与x的函数关系是y＝kx＋b．根据表中数据可求得表达式为y＝2.5x＋4.5．②用函数关系式预测小明5岁时的体重为17__kg．③能够用这个公式预测小明50岁的体重吗？不能，理由是远离已知数据作预测不可靠．【自主探究】直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(0，4)，且与x轴、y轴所构成的直角三角形的面积为8，则此直线的表达式为y＝x＋4或y＝－x＋4．【合作探究】出版社印刷适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x(册)500080001000015000成本y(元)28500360004100053500(1)通过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数．求这个一次函数的表达式；(不要求写出x的取值范围)(2)如要出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？解：(1)设投入成本y(元)与印数x(册)的函数表达式为y＝kx＋b，依题意有解得k＝，b＝16000.故所求函数表达式为y＝x＋16000；(2)∵48000＝x＋16000，∴能印该读物12800册．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一建立一次函数模型解决预测类型的实际问题知识模块二利用所给信息，确定一次函数表达式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________