九年级数学下册 第三十章 二次函数 30.4《二次函数的应用（2）》导学案2 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级下册数学学案VIP免费

二次函数的应用（2）学习目标：经历探索商品销售中最大利润等问题的过程。能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值。学习重点：会根据实际问题列出二次函数关系式，并能运用二次函数的知识求出其最大（小）值。学习难点：分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确的列出二次函数关系式。学习过程：复习回顾1、二次函数的一般形式是：________，其顶点坐标为（，）。2、写出下列表格中二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值。二次函数表达式开口方向对称轴顶点坐标最值y=2(x－3)2－5当x=_______时y的最值是_____y=－0.5(x+1)2当x=_______时y的最值是_____y=－x2－1当x=_______时y的最值是_____y=3x2－6x+2当x=_______时y的最值是_____情境导入服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析:厂家批发单价是多少时，可以获利最多？自主探究探究一：设批发单价为x（10＜x≤13）元，那么（1）销售量可以表示为_____________________，化简得。（2）销售额可以表示为______________________，化简得。（3）所获利润可以表示为___________________，化简得。（4）因为表示利润的二次函数的顶点坐标为（，），所以当批发单价是_______元时，可以获得最大利润，最大利润是。根据探究一完成例题：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？探究二：某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.⑴假设增重x棵橙子树，那么果园里共有_______________棵橙子树，这时平均每棵树结______________个橙子，橙子的总产量是______________________，化简后得_______________。⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.⑶增种多少棵橙子，可以使橙子的总产量在60400个以上？三、随堂练习：1．关于二次函数y=ax2＋bx＋c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0且函数图象开口向下时，方程ax2＋bx＋c=0必有两个不等实根；③当a＜0，函数的图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．二次函数y=x2－8x+c的最小值为0，那么c的值等于（）A．4B．8C．－4D．163．某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？4．某商场一每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量就相应减少20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？