第二十五章概率初步25.3用频率估计概率25.3用频率估计概率(第1课时)学习目标1.知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率;了解频率与概率的区别与联系.2.经历抛掷硬币试验的过程,对数据进行收集整理、描述与分析,体验频率的随机性与规律性,了解用频率估计概率的合理性与必要性,培养随机观念.3.培养动手能力和处理数据的能力及理性精神和合作精神.学习过程设计一、提出问题,创设情境思考:1.抛掷一枚硬币,正面向上的概率是多少?2.抛掷一枚硬币100次是否会50次正面向上,50次反面向上呢?二、信息交流,揭示规律活动1:抛硬币试验.试验要求:1.每组六名同学分为三小组,分别做投掷试验;2.按要求计算频数(结果保留两位小数),并向组长汇报,由组长填写好表格.投掷试验的总次数不少于100次.(以一组为例)实验者(一组)1号与6号2号与5号3号与4号小组合计“正面向上”的次数m总投掷次数n100150200450“正面向上”的频率mn活动2:揭示频率与概率的关系.三、运用规律,解决问题下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104123152251投中频率mn(1)把表补充完整(精确到0.01);(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?四、变式训练,深化提高用前面抛掷硬币试验的方法,全班同学分组做掷骰子的试验,估计掷一次骰子时“点数是1”的概率.实验者一组二组三组四组五组六组全班合计点数是1的次数m总抛掷次数n点数是1的频率mn五、反思小结,观点提炼谈一谈自己对频率与概率的关系的认识.布置作业某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表:每批粒数n251070130310700150020003000发芽的粒数m24960116282639133918062715发芽的频率mn10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905由表中数据可估计油菜籽发芽的概率为.参考答案一、提出问题,创设情境1.抛掷一枚硬币,正面向上的概率是0.5.2.抛掷一枚硬币100次不一定会有50次正面向上,50次反面向上.二、信息交流,揭示规律活动1(以一组为例)实验者(一组)1号与6号2号与5号3号与4号小组合计“正面向上”的次数m4678102226总投掷次100150200450数n“正面向上”的频率mn0.460.520.510.50活动2:估计抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.5.三、运用规律,解决问题(1)0.560.600.520.520.490.510.50(2)可以估计这名球员投篮一次,投中的概率约是0.5.四、变式训练,深化提高实验者一组二组三组四组五组六组全班合计点数是1的次数m122114203025122总抛掷次数n110108117136102120693点数是1的频率mn0.110.200.120.150.290.210.18五、反思小结,观点提炼当试验次数很大时,一个事件发生的频率会稳定在相应的概率附近.我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.布置作业0.9
