秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案VIP免费

21.3实际问题与一元二次方程第2课时一、学习目标：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；2、通过实际问题中的增降情况，会将应用问题转化为数学问题，能够列一元二次方程解有关增降率的问题；3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键.二、学习重难点：重点：列一元二次方程解决增降率问题等难点：掌握列方程解应用题的步骤和关键探究案三、合作探究复习旧知用一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？活动1：小组合作问题：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?解：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元．依题意，得解得：x1≈，x2≈。根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为。②设乙种药品成本的平均下降率为y．则，列方程：解得：答：两种药品成本的年平均下降率．活动2：探究归纳经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？活动内容3：典例精析例美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为__________公顷，比2017年底增加了__________公顷；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2020年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2019年,2020年两年绿地面积的年平均增长率。随堂检测1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为___________________________.3.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？4.雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？5.2015年4月30日，由中国某民营旅游投资企业斥资3.8亿元，在凤阳山国家级自然保护区内投资开发旅游度假区正式对外开放.到2017年4月30日，该企业的投资已经达5.2亿元.求2015年4月30日到2017年4月30日，该企业投资的年平均增长率（精确到0.1%）.6.菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案复习旧知（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验，注意一方面检验结果是不是方程的根，另一方面检验结果是否符合实际意义；（6）作答.活动1：小组合作5000(1-x),22.5%,22.5%活动2：探究归纳经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.活动内容3：典例精析（1）6042017（2）解：设2019年,2020年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得6...