3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程【学习目标】1．通过观察，归纳一元一次方程的概念．2．理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程．【学习重点】对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．【学习难点】对等式基本性质的理解与运用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．说明：判断方程的依据：一是否含未知数；二是否为等式．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：一元一次方程的标准形式ax＋b＝0(a≠0)，注意x的次数为1，且x的系数不为0.情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．2．判断下列各式是不是方程？(1)m＝0；(2)－2＋5＝3；(3)x>3；(4)x＋y＝8；(5)2a＋b；(6)2x2－4x＋1＝0.解：(1)(4)(6)是方程；(2)(3)(5)不是．自学互研生成能力阅读教材P85～P86的内容，回答下列问题：问题1：什么是一元一次方程？问题2：什么是一元一次方程的解？归纳总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元一次方程的解也可叫做方程的根．典例：已知方程(m＋1)x|m|－5＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．解：∵方程是一元一次方程，∴|m|＝1，即m＝±1，又∵m＋1≠0，∴m≠－1，∴m＝1.仿例1：下列属于一元一次方程的是(2)(4)．(1)2＋3＝5；(2)2y＋3＝7；(3)x＋y＝9；(4)5x－3＝8；(5)4x2＝9.仿例2：已知5是关于x的方程2x－2a＝7的解，则a的值为,.)变例：若3(a－6)x＋17＝－5是关于x的一元一次方程，则a≠6．阅读教材P86，回答下列问题：问题：等式的基本性质的内容是什么？答：等式的基本性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．用式子形式表示为：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c；说明：利用等式性质解方程，必须注意在加或减、乘或除以某个数时，方程两边要同时进行，否则容易导致错误．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式．用式子形式表示为：如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0)；性质3：如果a＝b，那么b＝a(对称性)；性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c(传递性)．在解题过程中，根据等式这种传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换．典例1：下列变形正确的是(D)A．如果ax＝bx，那么a＝bB．如果(a＋1)x＝a＋1，那么x＝1C．如果x＝y，那么x－5＝5－yD．如果(a2＋1)x＝1，那么x＝典例2：利用等式的基本性质解方程：(1)5x－8＝12；(2)4x－2＝2x.解：(1)方程的两边同时加上8，得5x＝20.方程的两边同时除以5，得x＝4；(2)方程的两边同时减去2x，得2x－2＝0.方程的两边同时加上2，得2x＝2.方程的两边同时除以2.得x＝1.仿例：解下列方程：(1)－3x＋6＝8；(2)19x＝20x＋3；解：方程两边同时减去6，得－3x＝2，方程两边同时除以－3，得x＝－；解：方程两边同时减去19x，得0＝x＋3，方程两边同时减去3，得x＝－3；(3)－－4＝1.解：方程两边同时加上4，得－＝5，方程两边同时乘－3，得y＝－15.变例：已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为1．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一元一次方程知识模块二等式的性质课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________2．困惑：_____________________________________________________________________
