11.2不等式的性质一、学习目标：(1)探索并理解不等式的性质.(2)体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．二、学习重点：探索不等式的性质学习难点：能根据不等式的基本性质进行化简.三、学习过程(一)复习引入：问题1：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？问题2：研究等式性质的基本思路是什么？等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.(二)探究新知：问题3：为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想：猜想1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．追问猜想1是否正确？如何验证？不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．问题4：类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?如果a>b，那么a±c>b±c；问题5研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．练习：1.用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．2.做书上第96页填空思考：你发现了什么？讨论总结归纳：不等式基本性质2：不等式基本性质3：(三)运用新知例1设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．(1)3a____3b；(2)a－8____b－8；(3)－2a____－2b；(4)____；(5)－3.5b+1________－3.5a+1．例2：将下列不等式化成x>a或x
－1；(2)－2x>3；(3)7x<6x－6.例3无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即你能用不等式基本性质解释这一结论吗？(四)随堂练习：第97页(五)归纳总结，拓展升华(1)不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？(2)在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？(6)布置作业：必做第97页习题11.21、2.选做：1.讨论下列式子的正确与错误.(1)如果ay,下列不等式一定成立吗？(1)x－6
