11.2图形的旋转课前准备回顾旧知:回顾平移的概念和性质。预习新知(预习课本P173-P174内容):什么是旋转?它的三要素是什么?【学习目标】1.通过具体实欣赏生活中的旋转现象,感受数学中的旋转美,养成善于发现美的意识。2.通过观察图形旋转的动画演示,知道旋转的三要素,了解旋转的概念;探索并能简单应用旋转的基本性质。3.通过具体的动手操作感受旋转过程中的不变量,能运用性质进行简单的旋转作图,养成细致认真、善于观察敢于尝试的良好习惯。课内探究【旋转----概念篇】观察与思考:①观察先后两次旋转,旋转后图形的位置与___________有关。②观察先后两次旋转,旋转后图形的位置与___________有关。③观察先后两次旋转,旋转后图形的位置与___________有关。总结:旋转及旋转三要素【旋转----性质篇】探究与发现:①OA与OA´的长有什么关系?OB与OB´或OC与OC´呢?②比较∠AOA´与∠BOB´,∠COC´的大小?你有什么发现?实例:△ABC绕点B沿顺时针方向旋转600得到△A´B´C´(1)指出这个旋转过程中旋转中心、旋转方向、旋转角分别是什么?(2)指出△ABC与△A´B´C´的对应边?(3)旋转前后图形的形状、大小改变了没有?性质总结:一个图形和它经过旋转所得到的图形中:①___________________________________________②___________________________________________1、如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’,若∠AOB=15°,则∠AOB’的度数是()A.25°B.30°C.35°D.40°2、如图,AD是△ABC的高,∠ABC=45°,DE=DC,延长BE交AC于点F.则△BDE可以看作是由________绕点______按_________方向旋转_______度得到的。【旋转----作图篇】思考:将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.例1将线段AB绕O点沿逆时针方向旋转30.˚例2画出将△ABC绕O点沿顺时针方向旋转90˚后的图形.【方法总结】确定一个图形围绕某个点旋转后图形的位置的步骤:【当堂检测】1、如图,△ABC以点A旋转中心,按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′,则△ABB′是______学以致用三角形.2、如图所示,在平面内将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到△EFC.若AB=,BC=1,则线段BE的长为.3、如图,已知正方形ABCD,将其绕点B按顺时针方向旋转45°,请画出旋转后的图形A1B1C1D1.【回顾反思】•学习了本节课,你有什么收获?说出来与大家分享吧!课后作业基础性作业:课本P176练习第1、2题提升性作业:如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′O,则点B′的坐标为________探究性作业:搜集生活中与图形的旋转有关的资料、图片或视频等,整理后与他人分享你的发现