配方法【学习目标】1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程；2．经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想．【学习重点】配方法的解题步骤．【学习难点】灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程．情景导入生成问题1．解下列方程：(1)2x2＝8；(2)(x＋3)2－25＝0；(3)9x2＋6x＋1＝42．你能解x2＋6x＋4＝0这个方程吗
你会将它变成(x＋m)2＝n(n为非负数)的形式吗
试试看．如果是方程2x2＋1＝3x呢
自学互研生成能力阅读教材P25～P27的内容．问题：模仿教材P25图示内容，并模仿解方程x2－8x＋1＝0，相互交流思考下面的问题：解答过程有哪些步骤
归纳：(1)移项：把常数项移到方程的右边；(2)配方：方程两边都加上4的平方；(3)开方：根据平方根意义，方程两边开平方；(4)求解：解一元一次方程；(5)写解：写出原方程的解．范例：用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可变形为(A)A．(x＋2)2＝9B．(x－2)2＝9C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1变例1：解方程x2－4x＋2＝0
解：x2－4x＝－2，x2－4x＋4＝2，(x－2)2＝2，x－2＝或x－2＝－，∴x1＝2＋，x2＝2－
变例2：解方程x2＋17＝8x
解：原方程配方，得x2－8x＋16＝－1，(x－4)2＝－1，任何实数的平方都不可能为负数，所以此方程无实数解．归纳：运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式，为了简便，在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例1中的方程类型．范例：解方程：2x2＋1＝3x
解：原方程变形得：2x2－3x＝－1
化系数为1得：x2－x＝－，配方得：(x－)2＝
∴x－＝－，x－＝；∴x1＝，x2＝1
仿例：解方程：3x2－6x＋4＝0
