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九年级数学下册第28章第5课时 点与圆的位置关系学案华东师大版VIP免费

九年级数学下册第28章第5课时 点与圆的位置关系学案华东师大版_第1页
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第28章《圆》第5课时点与圆的位置关系初三()班学号姓名年月日学习目标:1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定;2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆;3、会画三角形的外接圆,熟识相关概念学习过程一、点与圆的位置三种位置关系生活现象:阅读课本P53页,这一现象体现了平面内点与圆的位置关系.如图1所示,设⊙O的半径为r,A点在圆内,OArB点在圆上,OBrC点在圆外,OCr反之,在同一平面上,已知的半径为r⊙O,和A,B,C三点:若OA>r,则A点在圆;若OB<r,则B点在圆;若OC=r,则C点在圆。二、多少个点可以确定一个圆问题:在圆上的点有多个,那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢?试一试画图准备:1、圆的确定圆的大小,圆确定圆的位置;也就是说,若如果圆的和确定了,那么,这个圆就确定了。2、如图2,点O是线段AB的垂直平分线上的任意一点,则有OAOB图2画图:1、画过一个点的圆。右图,已知一个点A,画过A点的圆.小结:经过一定点的圆可以画个。2、画过两个点的圆。右图,已知两个点A、B,画过同时经过A、B两点的圆.提示:画这个圆的关键是找到圆心,画出来的圆要同时经过A、B两点,那么圆心到这两点距离,可见,圆心在线段AB的上。小结:经过两定点的圆可以画个,但这些圆的圆心在线段的上3、画过三个点(不在同一直线)的圆。提示:如果A、B、C三点不在一条直线上,那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上,而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上,此时,这两条垂直平分线一定相交,设交点为O,则OA=OB=OC,于是以O为圆心,OA为半径画圆,便可画出经过A、B、C三点的圆.小结:不在同一条直线上的三个点确定个圆.三、概括我们已经知道,经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆(circumcircle).三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心(circumcenter).这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点.如图:如果⊙O经过△ABC的三个顶点,则⊙O叫做△ABC的,圆心O叫做△ABC的,反过来,△ABC叫做⊙O的。△ABC的外心就是AC、BC、AB边的交点。四、分组练习(A组)1、已知⊙O的半径为4,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与⊙O的位置关系为()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定2、任意画一个三角形,然后再画这个三角形的外接圆.3、判断题:①三角形的外心到三边的距离相等………………()②三角形的外心到三个顶点的距离相等。…………()4、三角形的外心在这个三角形的()A.内部B.外部C.在其中一边上D.以上三种都可能5、能过画图的方法来解释上题。在下列三个圆中,分别画出内接三角形(锐角,直角,钝角三种三角形)6、直角三角形的两条直角边分别为5和12,则其外接圆半径的长为7、若点O是△ABC的外心,∠A=70°,则∠BOC=(B组)8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是()A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm9、随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆经过这四点?请试画图说明.全品中考网全品中考网

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