秋七年级数学上册 2.9 有理数的乘方导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学学案VIP专享VIP免费

2.9有理数的乘方1.理解有理数乘方的意义.2.理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.3.正确进行有理数乘方运算.自学指导看书学习第58、59页的内容，思考下列问题.1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时后，这种细胞1个能分裂成多少个?(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂10次；(2)5个小时后，细胞的个数一共有=1024个，为了简便可以记作210.2.①边长为a的正方形的面积为：a2；②棱长为a的正方体的体积为：a3；③把一张纸对折一次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次，用算式如何表示？知识探究1.求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数,n叫指数.乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“a的n次方”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“a的n次幂”.2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.自学反馈1.在(-2)6中，底数是-2，指数是6，运算结果是64；在-26中，底数是2，指数是6，运算结果是-64.(特别注意)2.底数是-，指数是3的幂是.3.(-1)2017=-1，02017=0，(-0.1)4=0.0001.在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号.活动1：小组讨论1.计算：(1)(-2)2×(-2)3；(2)5×(-3)2；(3)(-2)4-(-4)2；(4)(-3×2)2-3×22.解：（1）-32；（2）45；（3）0；（4）24.2.如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是(D)A.0B.-1C.1D.0或13.下列说法正确的是(D)A.一个数的偶次幂一定是正数B.一个正数的平方比原数大C.一个负数的立方比原数小D.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数4.任何一个有理数的二次幂是(B)A.正数B.非负数C.负数D.无法确定5.当n为整数时，(-1)2n-1+(-1)2n的值为(B)A.-2B.0C.1D.2活动2：活学活用1.(-)4表示的意义是4个-相乘，×××可写成（）4.2.计算：(-)3=-；3×23=24；(3×2)3=216；(-3)3×(-42)=432；(-)2-=.3.计算(-2)3，(-3)3，(-)3，(-)3，并找出其中最大的数和最小的数.解：（-2）3＝-8，（-3）3＝-27，(-)3＝-，(-)3＝-.其中最大的数为-，最小的数为-27.4.平方得64的数是±8；立方得64的数是4.5.若a满足(2016-a)2018=1，则a=2015或2017.1.乘方2.乘方的计算：3.乘方的性质