秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2.1 合并同类项导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案VIP专享VIP免费

2.2.1合并同类项一、学习目标：1、理解同类项的概念，会判断同类项；2、掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项；3、通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.二、学习重难点：重点：同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想难点：正确判断同类项，准确合并同类项．探究案三、教学过程（一）、观察仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数有什么共同特征：(1)和-(2)4m和(3)5a2和-a2.(4)3xy和-yx.归纳：1、同类项概念：所含字母_____，并且_______________也相同的项.2、特例：几个_______也是同类项.思考逆用分配律填空：(1)5x+2x=__x.(2)5ab2-2ab2=__ab2.(3)-7xy+3xy=___xy.【思考】1.观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？2.以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察,你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？归纳总结1.合并同类项定义：把多项式中的_______合并成一项.2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的___，且字母连同它的指数_____.（二）、例题解析例1合并下列各式中的同类项：(1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2.(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5.例2当x=2013时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.变式训练1、先化简，再求值：(1)3x2－8x＋x3－12x2－3x3＋1，其中x＝2；(2)4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2，其中x＝2，y＝1.2、已知关于x，y的多项式－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．归纳总结1、所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_______.几个常数项也是______.2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做___________________3、合并同类项可简记为：系数_________，字母连同它的指数___________.4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从________（降幂）或者从__________（升幂）的顺序排列.随堂检测1．下列选项中，与xy2是同类项的是()A．－2xy2B．2x2yC．xyD．x2y22．下列计算正确的是()A．3a＋4b＝7abB．13xy－13yx＝0C．5x2＋3x3＝8x5D．4x2y－5y2x＝－xy3．已知多项式ax＋bx合并后的结果是0，则下列说法正确的是()A．a＝b＝0B．a＝b＝x＝0C．a＋b＝0或x＝0D．a－b＝04．设M，N都是关于x的五次多项式，则M＋N是()A．十次多项式B．五次多项式C．次数可能大于5D．可能为单项式，次数不大于55．若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝____．6．把(a－b)看成一个字母，合并同类项8(a－b)2－7(a－b)＋(a－b)2－5(a－b)的结果为________________．7．当k＝____时，多项式x2－3kxy－3y2-xy－8中不含xy项．课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案归纳：1、相同相同字母的指数2、常数项思考73-41、所含字母相同，相同字母的指数也相同(同类项).2、把同类项的系数相加，相同字母及指数不变归纳总结1、同类项2、和不变例题解析：例1解：(1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2=(-8+3)a2b+(6-2)ab2=-5a2b+4ab2.(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.例2解：x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1=(x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1=2x-1,当x=2013时，原式=2×2013-1=4025.变式训练1、解：(1)原式＝－2x3－9x2－8x＋1＝－67(2)原式＝2x2－xy＋10y2＝162、解：－ax2－2bxy＋x2－x－2xy＋y＝(1－a)x2＋(－2b－2)·xy－x＋y，因为多项式中不含二次项，所以1－a＝0，－2b－2＝0，则a＝1，b＝－1，因此5a－8b＝13归纳总结1、同类项同类项2、合并同类项3、相加不变4、大到小小到大随堂检测1、A2、B3、C4、D5、46、9(a－b)2－12(a－b)7、