3平行线的性质1
掌握平行线的性质1：两直线平行，同位角相等
了解此性质定理的证明
探索并能证明下面两条性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补
自学指导阅读课本P86~88，完成下列问题
知识探究平行线的性质1两平行直线被第三条直线所截，同位角相等
几何语言表述为：∵AB∥CD，∴∠1=∠5
平行线的性质2两平行直线被第三条直线所截，内厝角相等
几何语言表述为：∵AB∥CD，∴∠2=∠8
平行线的性质3两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补
几何语言表述为：∵AB∥CD，∴∠2+∠5=180°
如图,已知AB∥CD,AD∥BC
填空：(1)∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠D(两直线平行，内错角相等)
(2)∵AD∥BC(已知)，∴∠2＝∠ACB(两直线平行，内错角相等)
活动1小组讨论例1直线AB,CD被直线EF所截，AB∥CD,∠1=100°，试求∠3的度数
解：因为AB∥CD，所以∠1=∠2=100°
又因为∠2+∠3=180°
所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°
例2如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗
解：因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°
又因为∠B=∠D,所以∠A=∠C
活动2跟踪训练1
如图,在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行
若第一个弯道处∠B＝142°，那么第二个弯道处∠C为多少度
解：∠C=∠B=142°
如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点G、E在直线CD上，FE平分∠BFG，且∠1=50°，求∠2与∠3的度数．解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BFE=50°，∠BFG=∠CGF，∵FE平分∠BFG，∴∠BFE=∠GFE=50°，∴∠BFG=∠3=100°，∴∠2=80°．活动3课堂小结学完本节课你有哪些收获
