2相似三角形的性质第1课时与相似三角形的高、角平分线、中线等有关的性质1．了解探索得出相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)的比与相似比的关系的过程．2．会运用相似三角形对应线段的比与相似比的性质解决有关问题．(重点)阅读教材P85～87，自学“动脑筋”“例9”“例10”“议一议”，理解相似三角形对应的三条重要线段的比与相似比的关系．(一)知识探究相似三角形对应高的比________相似比，对应的角平分线的比________相似比，对应边上的中线的比________相似比．(二)自学反馈如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′
(1)你能发现图中还有其他的相似三角形吗
(2)相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于________．活动1小组讨论例1如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，垂足为点E
已知CD＝2，AB＝6，AC＝4，求DE的长．解：在Rt△ABC和Rt△ACD中，∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ADC＝90°，∴△ABC∽△ACD
又CD，DE分别为它们的斜边上的高，∴＝
又CD＝2，AB＝6，AC＝4，∴DE＝
例2如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AT，A′T′分别为∠BAC，∠B′A′C′的平分线．求证：＝
证明：∵△ABC∽A′B′C′，∴∠B＝∠B′，∠BAC＝∠B′A′C′
又AT，A′T′分别为∠BAC，∠B′A′C′的平分线，∴∠BAT＝∠BAC＝∠B′A′C′＝∠B′A′T′
∴△ABT∽△A′B′T′
要证线段的比相等，则联想到证明成比例的线段(三角形的边、高、中线、角平分线)所在的两个三角形相似．活动2跟踪训练1．若△ABC∽△A′B′C′，且AB＝2cm，A′B′＝1cm，则对应角平分线的比为________．2．已知△ABC∽△A′B′C′，对应
