校八年级数学下册 19.2.1 菱形的性质学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学学案VIP免费

19.2.1菱形的性质一、学习目标1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．二、学习重点：菱形的性质1、2．三、自主预习：自学课本110-111例题以上的内容，完成下列问题：1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。按探究步骤剪下一个四边形：①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？有对称轴。图中相等的线段有：图中相等的角有：③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？性质：四、合作探究1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。平行四边形菱形？3.如右图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：①△ABE≌△ADF；②∠AEF=∠AFE.4.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=.5.如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．五．巩固反馈★【基础知识练习】1．______________的平行四边形叫做菱形．第2题图2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则AB=AD=_____=_____，即菱形的_____相等，图中的等腰三角形有__________________，直角三角形有______________，△AOD≌_______≌______≌_______，由此可以得出菱形的对角线_____________,每一条对角线______________．3．下面性质中，菱形不一定具有的是（）A．对角线相等B．是中心对称图形C．是轴对称图形D．对角线互相平分4．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是____________．★【提高拓展练习】5.如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；1CBAFEDCABABCDO★【中考考点链接】6．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．7．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．六、学后反思编号08：巩固反馈：5.解答：（1）证明：∵菱形ABCD的边长为2，对角线BD=2，∴AB=AD=BD=2，BC=CD=BD=2，∴△ABD与△BCD都是等边三角形，∴∠BDE=∠C=60°，∵AE+CF=2，∴CF=2-AE，又∵DE=AD-AE=2-AE，∴DE=CF，在△BDE和△BCF中，DE＝CF，∠BDE＝∠C＝60°，BD＝BC∴△BDE≌△BCF（SAS）；（2）解：△BEF是等边三角形．理由如下：由（1）可知△BDE≌△BCF，∴BE=BF，∠DBE=∠CBF，∴∠EBF=∠DBE+∠DBF=∠CBF+∠DBF=∠DBC=60°，∴△BEF是等边三角形，由图可知，△BDE绕点B顺时针旋转60°即可得到△BCF.