秋七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 第1课时 认识一元一次方程导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学学案VIP免费

第1课时认识一元一次方程1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。自学指导：阅读课本P130~131，思考下列问题.什么是方程？一元一次方程及它们的解?怎样列方程?知识探究1.含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.2.使方程左、右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.自学反馈根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：1.用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得：4x=24.2.某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x-80，依题意得方程：52%x+52%x-80=x.3.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x本，列方程得：0.8x=10-4.4.4.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少.解：设长为xcm，则宽为x-2cm，依题意得方程：2（x+x-2）=24.先设未知数,再找相等关系,列方程.活动1小组讨论例1判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”.①x+3=4；(√)②-2x+3=1；(√)③2x+13=6-y；(×)④=6；(×)⑤2x-8>-10；(×)⑥3+4x=7x；(√)例2检验2和-3是否为方程-1=x-2的解.解：-3是，2不是代入方程中左右相等的值就是方程的解.例3设未知数列出方程：（1）用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少.（3）某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生?（4）A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度.解：略设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系.活动2跟踪训练1.下列是一元一次方程的是（）A.x2－x=4B.2x－y=0C.2x=1D.=22.如果方程x2n－7－=1是关于x的一元一次方程，那么n的值为（）A.2B.4C.3D.13.根据下列条件能列出方程的是（）A.a与5的和的3倍B.甲数的3倍与乙数的2倍的和C.a与b的差的15﹪D.一个数的5倍是184.下列值中，是方程x+3=-1的解的是()A.x=2B.x=-4C.x=4D.x=-25.若关于x的方程（m-1）x+5=0是一元一次方程，则m的值应满足（）A.不可能是1B.不可能是2C.不可能是0D.不可能是－26.小丁今年5岁，妈妈30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍？设x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.则x年后小丁的年龄为_______岁，妈妈的年龄为_______岁.根据题意列出方程为___________________.7.根据题意列出方程：（1）x的2倍与3的和等于5；（2）x的与1的和为8；（3）x与的商与4的差为9；（4）从正方形的铁皮上截去7cm宽的一个长方形铁条，如果余下部分的面积为60cm2，那么原来正方形铁皮的边长是多少？8.有四张卡片，上面分别写有代数式：8，3x＋2，x－3，.从其中任取两张，用“=”号连接起来，一共能写出几个等式？其中有哪几个是一元一次方程？课堂小结1.方程及一元一次方程的定义.2.如何列方程,什么是方程的解.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.4x=242.52%x52%x-8052%x+52%x-80=x3.0.8x=10-4.44.长x宽x-22（x+x-2）=24【合作探究】活动2跟踪训练1.C2.B3.D4.B5.A6.（x＋5）（x＋30）2（x＋5）=（x＋30）7.（1）2x＋3=5.（2）x＋1=8.（3）x－4=9.（4）设原来正方形铁皮的边长是x，根据题意，得x2－7x=60.8.一共有6个等式：8=3x＋2，8=x－3，8=，3x＋2=x－3，=3x＋2，x－3=；其中有3个一元一次方程：8=3x＋2，8=x－3，3x＋2=x－3.