27．1图形的相似学案一、学习目标1．理解并掌握两个图形相似的概念；了解成比例线段的概念，会确定线段的比2．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、学习重点、难点1．相似图形的概念与成比例线段的概念；相似多边形的主要特征与识别．2．难点：成比例线段概念；运用相似多边形的特征进行相关的计算．三．学习过程（一）、创设情境、导入新课观察下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．上面给出的两个画面我们称为相似图形。（二）自主探究、合作交流1.相似图形概念：把的图形说成是相似图形．举出几个相似图形的例子。练一练：如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）2.成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的与另两条线段的相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；练一练:一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=1.25m，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=125cm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？3．相似多边形（1）．如何判别两个多边形相似？对应角，且对应边的比的两个多边形的两个多边形相似。（2）．相似多边形有哪些性质？相似多边形的对应角，对应边的比（对应边）。（3）．相似比：相似多边形的比称为相似比．问题：1、相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？2、下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似（三）、尝试应用例1．教材P37例题．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式例2．已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．（四）巩固提高1．△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC与的相似比是（）．A．B．C．D．2．下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？（五）小结1、把的图形说成是相似图形2．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的与另两条线段的相等，如。3．．相似多边形的判定与性质。（六）作业设计：27、1同步训练
