九年级数学上册 21.1.2 圆的有关概念导学案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学学案VIP免费

21.1.2圆的有关概念预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，了解同心圆和等圆。(难点）2.能够掌握弧、弦、圆心角及扇形的相关问题。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点1.同心圆和等圆有什么区别？2.在实际生活中如何求扇形的面积？三、预习检测1.如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（）A.C1＞C2B.C1＜C2C.C1=C2D.不能确定2.如图，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是（）。A.2条B.3条C.4条D.5条3.用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形、圆，其中面积最大的图形是（）A.长方形B.正方形C.圆D.由于不知道铁丝的长度而无法确定4.下列说法正确的是（）A.直径是弦，弦是直径B.过圆心的线段是直径C.圆中最长的弦是直径D.直径只有二条探究案一、合作探究活动1：小组合作（1）是指圆心相同，半径不相等的两个圆，是指能够重合的两个圆，等圆的半径相等。（2）连接圆上任意两点的线段叫，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做，小于半圆的弧叫做。（3）一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做。圆的半径也就是扇形的半径。如图，将整个圆分成360等份，我们把1份的弧称为，由此可知弧的度数等于它所对应的圆心角的度数。在下图中，如果∠AOB的度数为n，那么∠AOB所对的弧AB的度数就为，也就是说，弧AB是的弧。因为360度的圆心角所对的弧长就是圆的周长C=2πR，所以1度的圆心角所对的弧长是，即πR/180。于是可得，在半径R的圆中，n度的圆心角所对的弧长L的计算公式：L=。活动内容2：典例精析例题1、现有一把折扇和一把圆扇。已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，圆扇的直径为a,折扇的扇面宽是骨柄长的三分之二，折扇张开的角度是120度，通过计算说明哪把扇子的扇面面积大。分析：由折扇的骨柄长和圆扇的直径都是a，得S圆扇的扇面=π（a/2）2=（1/4）πa2，S折扇的扇面=S大扇形-S小扇形=（120/360）πa2-（120/360）π（a-2a/3）2=（8/27）πa2∵（8/27）πa2＞（1/4）πa2∴折扇的扇面面积大于圆扇的扇面面积。二、随堂检测1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度。点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是()A.S1＜S2B.S1＞S2C.S1=S2D.不确定2.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是()A.a=bB.a＜bC.a＞bD.不能确定3.某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（）A.图（1）需要的材料多B.图（2）需要的材料多C.图（1）、图（2）需要的材料一样多D.无法确定4.在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是(）A.m＞nB.m＜nC.m=nD.不能确定5.甲、乙、丙三个牧民用同样长为L米的铁丝各围一块草地放牧，甲牧民围面积围S1的圆形草地，乙牧民围成面积为S2的正方形草地，丙牧民围面积为S3的矩形草地．则下面结论正确的是（）A.S1＞S3＞S2B.S2＞S1＞S3C.S3＞S1＞S2D.S1＞S2＞S36.直径是弦，弦是直径，弧是半圆，半圆是弧，其中真命题有个。7.线段AD过圆心O，交⊙O于点C、D。∠A=24°，AE交⊙O于点B，且CD=2AB，则∠EOD为。8.下列说法中正确的个数有（）个①半圆是弧；②弧是半圆；③圆中的弧分为优弧和劣弧。A.0B.1C.2D.3参考答案预习检测：1.B2.B3.C4.C随堂检测1.C2.A3.C4.C5.D6.27.72°8.B