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秋九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.2 相似三角形的性质 第2课时 与相似三角形的面积、周长有关的性质学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

秋九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.2 相似三角形的性质 第2课时 与相似三角形的面积、周长有关的性质学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案_第1页
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秋九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.2 相似三角形的性质 第2课时 与相似三角形的面积、周长有关的性质学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案_第2页
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第2课时与相似三角形的面积、周长有关的性质1.理解相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系.(重点)2.会运用上述性质解决有关的问题.(难点)阅读教材P87~88,自学,理解相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系.(一)知识探究相似三角形的周长比等于________,面积比等于________.(二)自学反馈如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,AD⊥BC于D,A′D′⊥B′C′于D′.(1)你能发现图中还有其他的相似三角形吗?(2)△ABC与△A′B′C′中,=________,=________.活动1小组讨论例1如图,在△ABC中,EF∥BC,=,S四边形BCFE=8,求S△ABC.解:∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC.又=,∴=.∴=()2=,即=.∵S四边形BCFE=8,∴S△AEF=1.∴S△ABC=9.例2已知△ABC与△A′B′C′的相似比为,且S△ABC+S△A′B′C′=91,求△A′B′C′的面积.解:∵△ABC与△A′B′C′的相似比为,∴=()2=,即S△ABC=S△A′B′C′.又S△ABC+S△A′B′C′=91,∴SA′B′C′+SA′B′C′=91.∴S△A′B′C′=63.在运用相似三角形的性质时,要注意周长的比与面积的比之间的区别,不要混为一谈,另外面积的比等于相似比的平方,反过来相似比等于面积比的算术平方根.活动2跟踪训练1.已知△ABC∽△A′B′C′且=,则S△ABC∶S△A′B′C′为________.2.若两个相似三角形的周长比为2∶3,则它们的面积比是________.3.设两个相似多边形的周长比是3∶4,它们的面积差为70,那么较小的多边形的面积是________.4.已知△ABC∽△DEF,=,△ABC的周长是12cm,面积是30cm2.(1)求△DEF的周长;(2)求△DEF的面积.活动3课堂小结1.相似三角形的周长、面积的性质.2.运用相似三角形的周长、面积的性质求相关图形的面积或求线段长.【预习导学】知识探究相似比相似比的平方自学反馈(1)△ABD∽△A′B′D′,△ADC∽△A′D′C′.(2)kk2【合作探究】活动2跟踪训练1.1∶42.4∶93.904.(1)∵=,∴△DEF的周长为12×=8(cm).(2)∵=,∴△DEF的面积为30×()2=13(cm2).

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