九年级数学上册 1.6《测量物质的高度》解直角三角形的应用（3）学案 鲁教版VIP免费

1.5《测量物质的高度》解直角三角形的应用（3）学案知识链接：一个公寓门前的台阶高出地面1.2米，台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡。根据城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°，从斜坡起点至楼门的最短距离是多少？（精确到0.1）思考：假如现在要我们利用所学习过的知识来测量教学楼的高度，需要用到那些数据呢？探究新知：（一）1、仰角和俯角的含义如图，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角。当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角。如图，小明想测量塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50米至B处，测得仰角为60°，小明身高为1.5米，求塔高。说明：这是一个实际问题，解决这类实际问题时，首先要弄清题意，并画出示意图（如上图所示），然后转化为解直角三角形的问题，构造直角三角形，利用锐角三角函数解决问题，此题由学生自行解决。运用新知：例题：某商场准备改善原有电梯的安全性能，把楼梯的倾斜角由40°减至35°。已知原楼梯长为4米，调整后的楼梯加长多少？楼梯多占多长一段地面？（精确到0.01米）回思：①指导学生自己画出示意图俯角水平线视线视线铅垂线仰角。CBAD②分别求出原有和调整后的楼梯高度以及原有和调整后的楼梯占地长，即可得出答案。③学生自己写出解题步骤例题：酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。回思：我们做这类的题目最关键的要注意以下几个问题：①仔细审题②充分分析题目中的已知条件。③构建直角三角形④实现线段的转化反馈练习：1）、已知，有长为200米的斜坡AB，它的坡角是30°，现把它改成坡角45°的斜坡AD，则DB的长为_______2）、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，AD=AB，求sinD。[回顾与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？还存在什么疑问？课堂教学反思：学生不是学习机器,教师应合理科学安排.改变超强度、大题量、机械训练,用时间加汗水提高成绩的陈旧做法,要提倡精讲精练.只讲思路、讲方法、引导自己去发现、去探索,把学生思考的时间还给学生,把思维过程还给学生,培养激励学生独立思考的习惯和能力.如教学“一个钝角中去掉一个锐角,剩下的是什么角”就不能固定一个答案.再如估算“390×15”答案可以是7800,也可以是8000.凡事不可一概而论,要学生灵活掌握及运用.而实际生活中如“四年级同学去秋游.每套车票和门票49元,大约准备多少钱？”算式49×104这里49看作50,但104则看作110不能看作100,这样才合理更实际.