山东省文登市高村中学八年级数学下册《平行四边形》导学案新人教版知识回顾平行四边形的性质:①②③④平行四边形的判定:①②③一、探索新知1、定理“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是什么?2、用命题的语言形式,你会表达吗?3、这个命题是真命题还是假命题?你会证明它吗?请你证明。4、得出结论(同时作为判定④)三、运用巩固①例3已知:如图,在◇ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,并且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形DCAB还有其他做法吗?与同学进行交流。②即使强化练习:已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AO=OC,求证:AB//CDABFOEOCD③例4已知:如图,AD//BC,AC与BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC于点E,F,OE=OF.DC求证:AB//CD.EFAB④即使强化ADBC已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。四、练习提升如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF,AF与BE交于点G,DF与CE交于H,连接EF与GH,求证:EF,GH互相平分。AEDBFCGHEHFOG五、课堂检测:1、已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是BC、AD上的点,且BE=DF,求证:AC=EF互相平分DCFAEB六、你的收获O