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九年级数学上册 21.3.2 圆的对称性导学案 (新版)北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学学案VIP免费

九年级数学上册 21.3.2 圆的对称性导学案 (新版)北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学学案_第1页
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21.3.2圆的对称性预习案一、预习目标及范围:1.通过学习,理解圆心角的概念。(难点)2.能够掌握圆心角、弧、和弦之间的相等关系的定理及推论。(重点)3.运用所学的知识解决实际的问题。二、预习要点1.什么是圆心角?2.圆心角、弧、和弦之间的相等关系的定理及推论是什么?三、预习检测1.如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为()A.4cmB.3cmC.5cmD.4cm2.AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=()A.105°B.120°C.135°D.150°3.半径为6的圆中,圆心角α的余弦值为1/2,则角α所对的弦长等于()A.4B.10C.8D.64.已知下列四个命题:①过原点O的直线的解析式为y=kx(k≠0);②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;④在同圆或等圆中,若圆周角不等则所对的弦也不等。其中不正确的命题是()A.只有①②B.①②③C.①②④D.②③④探究案一、合作探究活动1:小组合作(1)我们把顶点在圆心的角叫做。(2)圆心角、弧、弦三者关系可理解为:在同圆或等圆中,①圆心角,②所对的弧,③所对的弦,三项“知一推二”,一项相等,其余二项皆。这源于圆的旋转不变性,即:圆绕其圆心旋转任意角度,所得图形与原图形。(3)用计算机或图形计算器作⊙O及相等的圆心角∠AOB,∠A’O’B’,连接AB,A’B’,拖动点A在圆上运动,你能发现图中有哪些相等的关系?当∠AOB与∠A’OB’重合时,△OAB与△OA’B’能够完全重合,可以看到下面的两组量分别相等:AB=,弧AB=弧A’B’,由此可以得到:在同圆或等圆中,如果圆心角,那么他们所对的弧,所对的弦也。活动内容2:典例精析例题1、已知:A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,试判断四边形AOBC的形状,并说明理由。分析:四边形AOBC为菱形。理由如下:连接OC。∵C是弧AB的中点,∴弧AC=弧BC。∵∠AOB=120°,∴∠1=∠2=(1/2)∠AOB=60°又∵OA=OC=OB,∴△AOC,△BOC均为等边三角形。∴AC=AO=OB=BC,∴四边形AOBC为菱形。二、随堂检测1.如图,AB是⊙O的直径,弧BD=弧CD,∠BOD=60°,则∠AOC=()A.30°B.45°C.60°D.以上都不正确2.在同圆中,若AB=2CD,则弧AB与弧2CD的大小关系是()A.AB>2CDB.AB<2CDC.AB=2CDD.不能确定3.如图,△ABC的外接圆上,AB,BC,CA三弧的度数比为12:13:11.自劣弧BC上取一点D,过D分别作直线AC,直线AB的平行线,且交弧BC于E,F两点,则∠EDF的度数为()A.55°B.60°C.65°D.70°4.形如半圆型的量角器直径为4cm,放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合,零刻度线在x轴上),连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q,线段PQ交y轴于点A,则点A的坐标为()A.(-1,)B.(0,)C.(,0)D.(1,)5.如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC=30°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB的度数为()度A.40B.50C.30D.606.弦AB把圆分成1:3两部分,则AB所对的劣弧等于度。7.一条弦把圆分成5:1两部分,若圆的半径为2cm,此弦长为。8.一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆心角的度数为()A.120°B.130°C.144°D.154°参考答案预习检测:1.A2.B3.D4.C随堂检测1.C2.D3.C4.B5.C6.907.2cm8.C

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