§4.5.1梯形（一）例2（补充）如图9，在梯形中，，．（1）求证：（2）若，求梯形的面积．三、布置作业：习题4.8:知识技能第1、2题，问题解决.课外练习题：一、填空题1.在梯形中，不是同一底上的两组角的比值分别为1∶3和3∶7，则四个角的度数为.2．如图,梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，AE⊥BC于E，AB⊥AC，若∠ACB=30°，BE=2.则BC=___________.3.直角梯形一腰长16cm,和一个底所成的角为30°,那么另一腰长________cm.4.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为________，与上底的夹角为________.二、选择题1.下列说法正确的是（）A.一组对边平行的四边形是梯形B.有两个角是直角的四边形是直角梯形C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形2.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定3.以线段a=16,b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形（）A.只能画出一个B.能画出2个C.能画出无数个D.不能画出4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（）A.80°B.90°C.100°D.110°ADBC图95.如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，图中共有对面积相等的三角形.（）A.2B.3C.4D.5图2图36.如图3，在直角梯形ABCD中，AB=4cm,AD=4.5cm,∠C=30°,则DC=cm，BC=cm（）A.8,4B.8cm,(4.5+4)cmC.4(+1)+,8D.8cm,(4+4)cm三、挑战题：如图所示，在梯形中，，，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点Q从点C开始沿边向点B以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从点A，C同时出发，设移动时间为t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？§4.5.2梯形（二）提高训练练习1：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种推理过程.图8ABCDE想一想：通过练习，请你总结解梯形问题常如何添加辅助线？总结归纳如下：（1）如图9，过上底顶点做一腰的平行线，把梯形转化为平行四边形和三角形；（2）如图10，过上底的顶点作梯形的高，把梯形转化为矩形和两个直角三角形；（3）如图11，延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形；（4）如图12，过上底的顶点作对角线的平行线，把梯形转化为平行四边形和三角形；（5）如图13，连结上底顶点和一腰的中点并延长，与下底的延长线相交，得到全等三角形，把梯形转化为和它面积相等的三角形；（6）如图14，过一腰的中点作另一腰的平行线，把梯形转化为平行四边形．思考题：对角线相等的梯形是等腰梯形吗？试说明理由.图9图10图11图12图13图14
