秋九年级数学上册 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数y＝k∕x（k＞0）的图象与性质导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

第1课时反比例函数的图象与性质1.会画出反比例函数的图象.2.并能说出的性质.自学指导：阅读课本P5-7，完成下列问题.知识探究1.一次函数的表达式是：y=kx+b，它的图象是一条直线.2.一次函数y=kx+b当k>0时，y随x的增大而减小.3.作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线.自学反馈1.反比例函数的表达式是：.2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是：、、.3.一般地，当k>0时，反比例函数的图象由分别在第、象限内的两支组成，它们与x轴、y轴都，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而.活动1小组讨论例1画出反比例函数y=的图象.解:函数图象画法→描点法：列表→描点→连线自学反馈1.作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描点；列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.2.函数y=的图象在第一、第三象限；每个象限内y随x的增大而减小.(1)列表时自变量取值要均匀和对称.(2)x≠0.(3)选整数较好计算和描点.例2在下面的直角坐标系内，画出反比例函数的图象.解：列表：描点、连线：1.观察画出的，的图象，思考下列问题：（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？解：（1）两个函数的图象都分别位于第一、三象限.（2）y随x的增大而减小.2.综合例1和例2可知：（1）当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内,每个象限内y随x的增大而减小.（2）.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条：直线y=x和y=-x.对称中心是原点.活动2跟踪训练1.反比例函数y＝(x＞0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值()A．减小B．增大C．不变D．先减小，后不变第1题图第3题图2.（2015•阜新）反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限3.如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是()A．B．C．D．4.已知P1（-2，y1），P2（-1，y2），P3（1，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y2＜y3＜y15.反比例函数的图象与两坐标轴____相交(填“会”或“不会”)．6.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的表达式．7.若点是双曲线上的点，则____(填“>”“<”或“＝”)．8.请作出函数的图象．牢记函数图象的性质，严格按照函数图象性质判断.课堂小结1.进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤；2.亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质；3.反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线.当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.y=(k≠0,k为常数)2.列表描点连线3.一三曲线不相交减小【合作探究】活动2跟踪训练1.A2.A3.B4.C5.不会6.答案不唯一，如：7.>8.图略