正方形教学目标掌握正方形的概念、性质和判定以及四边形是正方形的条件。能运用正方形的性质，判定解决有关问题重点掌握正方形的概念、性质和判定以及四边形是正方形的条件。难点能运用正方形的性质，判定解决有关问题教法及教具教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一．引入新课用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．问题：什么样的四边形是正方形？二．探索新知1.正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系总结：正方形的边，角和对角线各有什么性质。教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动三、例题分析例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．四、随堂练习1．正方形的四条边___，四个角_______，两条对角线____2.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．3.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．五．小结板书设计（用案人完ABCDEF成）当堂作业教学札记
