八年级数学下册 在数学教学中渗透美黄金分割教案 北师大版VIP免费

在数学教学中渗透美---黄金分割教学内容义务教育课程标准实验教科书——北师大教材八年级下册第四章第二节课。案例背景我国数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。”数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。当然不少人也认为数学枯燥无味，认为学数学的人满脑子是数码和符号，做事像一加一等于二一样刻板，不懂艺术不懂美。的确数学不像音乐、绘画那么直观，怎样能与美联系起来呢？作为课程实施主阵地、主战场的课堂教学将是渗透美育的重要途径，那么在课堂教学中，教师应如何巧妙地把美育融入其中，提高学生学习数学的兴趣，增加课堂的生动性，让学生在获取知识的同时能得到美的享受，进而提高教学质量呢？案例描述“同学们，你能将卡通人物放在图片你认为最合适的位置，让图片看起来最美吗？上来摆一摆吧。”（多媒体课件演示）对于这个生活中常见的摆放问题，学生觉得很容易，于是马上就有很多人举手要求上台摆一摆，我叫了班级里2位不大爱发言成绩不是很好的同学上台进行了尝试。结果一位学生将卡通人物放在了正中间，另一位则将其放在中间偏右上一点的位置。（摆放结束）“这两位同学的摆放如何，美吗？”对于美，大家都有不同的认识，因此老师的话刚一完，立刻就有学生举手回答：“我认为第一位同学的摆放比较美，很对称。”接着又有一位学生提出了自己对美的理解：“我认为这两位同学的摆放还都不够美，应该放在图片的右下方的位置比较好些，而且摄影老师也说了这样的取景比较好一些。”学生这学期正好在学摄影，但能将摄影与数学联系起来，也还有点出乎意料，然而这对我们教师来说应该是高兴的，于是我马上让这位学生将卡通人物摆在了相应的位置，让大家来看，这样摆放感觉如何呢，这时，部分同学开始小声的说：“对哦，看起来比较舒服呢。”接着，我乘机追问：“这样摆看起来比较舒服，那这里有什么数学知识呢？”这样学生的思维就被拉到了数学上来，而且他们的兴趣丝毫没有减少，反而开始高涨起来。接下来，老师让学生拿出准备好的学习资料任选一个五角星，测量五角星上C点到A、B点的距离。并计算一下和的值分别是多少，它们相等吗？（通过测量，学生齐声回答）：“0.6，相等。”“这个式子有什么特点呢？”从而得出“黄金分割”的定义。教师并指出：“以后利用一元二次方程，我们可以计算出黄金分割比是。”我的话刚一完，就有一学生疑惑的举起手：“为什么会是呢？是哪里来的呢？”于是，很多学生也开始好奇起来，开始追根问底，疑惑不解。对此，我本想不会有学生提问才是，不是都说以后会说的吗，知道就行了啊，可是毕竟学生是提出这个问题了呀，讲还是不讲呢，不讲学生肯定会失望，看来是非说不可了。“我们如果设AB=2，AC=x,那么BC=2-x，所以，以后利用一元二次方程的解法，可以解得x=。所以黄金比是。”通过解释，学生开始明白，课堂的气氛也因此开始轻松起来。这样，再让学生感受数学知识在生活中的价值体现，即在乐器和建筑上的应用。然后提问：“你会作出一条线段的‘黄金分割点’吗？”激起学生探索的欲望。“通过刚才的讨论，我们知道了黄金分割的意义。那么怎样作一条线段的黄金分割点？”“如果我们假设”，我刚想说下去——“线段AB＝2，那么只需在这条线段上构造长度为的线段。”居然有个学生打断了我的话，说“老师，我们可以先假设线段AB＝2，再在上面画出的线段就可以了哦。”此时，我还真觉得不对劲，居然有学生抢我的台词，这不是很要命嘛，有点惊讶，但也心里确实也佩服这位学生。课后我回想上课的内容，才知道，原来是在向学生介绍为什么黄金比是时，学生知道方法，可以设整条线段长为2，这真是意外的收获。又有一位学生起来：“那就先做出再减去1就可以啦。”学生继续思考，并嘀咕着“怎样做出呢？”马上又有位学生起来：“可利用在数轴上表示一个实数的方法，构造Rt△。”大家表示赞同：“对哦，做个直角三角形”这位学生继续回答：“使得这个直角三角形的两直角边分别是1和2就可以了。”就这样，在同学们的共同努力下，一唱一答的解...