§10.4探索三角形相似的条件（2）学习目标：1、类比三角形全等（边角边）的判定探索三角形相似的条件(2)，2、并运用这一条件解决有关问题重点：熟练判定方法（2）难点：灵活运用判定方法学习过程：一、课前预习：1、预习课本46页到48页，请写出我知道了：我有疑惑：由此得判定方法二:几何语言：1、在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D,当它们的边满足_________时，△ABC∽△DEF2、在△ABC和△DEF中，若,则当∠_____＝∠_____时△ABC∽△DEF3、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有________（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6二、自学，合作探究（一）自我解决例1、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是（）A、①②④B、①③④C、②③④D、①②③（二）思考交流1、我们总共有几种相似三角形的判定方法？2、今天所学的判定方法在运用的时候要注意什么？BCPA（三）生活运用如图AB⊥MN,CD⊥MN，垂足分别是B、D，AB=2,CD=4,BD=3,在直线MN上是否存在点P,能使△PAB∽△PCD?如果存在，满足上述条件的点P有几个？说明点P与点B、D的距离，并把图形画出来。三、学习体会四、自我测试1、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件还需添加的条件是，或或.2、如图，点D、E分别在边AB、AC上，AD=2,BD=4,AE=3,若△ABC∽△ADE,则CE的值是____。3、如图，在△ABC中，点D在边AB上，当时，△ABC∽△ACD。4、如图,在△ABC中,CD是AB边上的高，AD=8,CD=4,当BD=____时，△ACD∽△CBD。5、如图,△ABD与△CDE相似吗？为什么？6、如图,在△ABC中，∠C=90°,点D、E分别在AB、AC上，且AD×AB=AE×AC,ED与AB垂直吗？说明理由。7、如图,四边形ABEG,GEFH,HFCD都是正方形，请你在图中找出一对相似比不等于1的相似三角形，并说明理由ACDB8、如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D为AC上一点，CD＝AC，在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长五、自我提高爱因斯坦在12岁的时候就利用相似独立的证明了勾股定理，他认为：直角三角形的边的关系，必然是由其一锐角完全决定：爱因斯坦的方法是首先作出Rt△ABC（∠C=90°）的高CD，请你先找出图中的相似三角形，再利用它们来说明勾股定理：AC2+BC2=AB2，试试看！你也能行。ABCD
