课案（教师用）第9课整数指数幂（新授课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。本课的内容是继八年级上册第十五章《整式乘法》的幂的运算的扩充，在零指数和负指数幂的定义的基础上，幂的运算适用范围从正整数扩充到整数，和由较大数的科学计数法引入，通过10的负指数的幂的指数与小数中的0的个数的关系规律，解决小于1的正数的科学计数法。根据原理教学的规律，主要从三个方面展开讨论解决：1．密切整数指数幂和科学计数法与现实生活的联系，突出整数指数幂和科学计数法的模型作用，整数指数幂也是表示具体问题情境中数量关系的工具；科学计数法则是将具体问题“数学化”的重要模型．本课首先通过从正整数指数幂到整数指数幂，以迁移的手法引入整数指数幂的概念和结论，在整数指数幂和科学计数法的运算中安排了丰富的实际问题，让学生在这些实际问题中，学习法则、应用法则，感受整数指数幂和科学计数法的意义，理解算理．培养抽象、概括能力．在整数指数幂和科学计数法应用方面，力求使应用问题贴近学生生活实际，增强学生解决问题的能力，激发学生的学习兴趣．2．注意数学思想方法的应用，突出培养学生的合情推理能力．教材十分重视观察、类比、归纳、猜想等思维方法的应用．在整数指数幂和科学计数法基本性质和应用方法的探索过程中，采用观察、类比的方法，让学生在讨论、交流中获得结论，在整数指数幂和科学计数法的探索中，进行类比，得到有关结论；这样，既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的合情推理能力．3．适当降低整数指数幂和科学计数法运算的难度，注重对算理的理解、适当控制难度、是本节课的特点．在整数指数幂和科学计数法运算方面，教材的例、习题难度都不大，运算步骤不多，对科学计数法，注重对解的正确性的讨论．【教学目标】【教学重难点】1.重点：理解负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算2.难点：对负整数指数幂的理解和应用。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1.正数指数幂运算性质①②③④⑤⑥2.请你计算下列各式①②③④⑤⑥3.在学习有理数时，我们曾见过1纳米=10-9米，即1纳米=米，你能从中得到什么启示？知识技能理解和掌握负整数指数幂的法则，和小于1的正数用科学记数法表示的方法．体会指数域扩大的内涵．数学思考经历回顾正整数指数幂、零指数幂的过程，同时探究负整数指数幂的过程解决问题感受指数域扩大的意义和实际价值．情感态度培养数域思维，感受其应用内涵和实际意义．归纳:一般地,当n是正整数时,,这就是说,是的倒数.〖答案〗1.回忆正整数指数幂的运算性质：①同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；②幂的乘方：(m,n是正整数)；③积的乘方：(n是正整数)；④同底数的幂的除法：(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；⑤商的乘方：(n是正整数)；⑥回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.2.①②③④⑤⑥3.数学中规定：一般地，当n是正整数时，（a≠0），就是说，（a≠0）是的倒数．〖设计说明〗借助投影仪，大容量地回顾幂的运算法则，同时以知识中问题串的形式引导学生小组讨论，并引入新知．以合作交流、适时引导的方法，充分发挥学生的主观能动性可以达到活跃课堂，调动潜能的目的。二、预习思考题及答案用科学计数法表示下列各数1.地球上的海洋面积约为361000000千米2；2.木星的赤道半径约为71400000米．3.取一个小立方块作为基本单元如图（1），将10个基本单元排成一个“长条”如图（2），再用10个“长条”组成一个长方体如图（3），最后用10个长方体构成一个正方形．如图（4）．①如图（3）所示的长方体由多少个小立方块组成？②构成如图（4）的正方体，需要多少个小立方块？③用图（4）所示的正方体作为新的基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体，这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）④再用上一步得到的大正方体作为基本单元...
