课题：10.4探索三角形相似的条件（3）教材：苏科版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十章第四节1、教学目标：[知识目标]（1）使学生了解“三边对应成比例的两个三角形相似”的说明思路与方法，并知道三角形相似的判定方法——三边对应成比例的两个三角形相似；（2）使学生掌握三角形相似的判定方法——三边对应成比例的两个三角形相似，并运用其解决数学问题；[能力目标]（1）经历操作—猜想—验证—结论—运用的数学探究活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。（2）体验变式在空间与图形教学中的作用，提炼数学知识间的本质联系；（3）使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从特殊到一般获取知识的思想方法。[情感目标]在探索活动中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心。2、教学重点：使学生掌握三角形相似的判定方法——三边对应成比例的两个三角形相似，并运用其解决数学问题；教学难点：（1）使学生了解“三边对应成比例的两个三角形相似”的说明思路与方法；（2）运用三角形相似的判定方法（3）解决数学问题；3、教学方法：启发式讲授法、合作探究法4、教学过程教师活动学生活动设计意图一、设疑激趣，揭示课题出示两张三角形纸片师：通过你的观察，你觉得这两个三角形具备怎样的关系？利用你已学的知识和手中的刻度尺、量角器等工具，你有哪些方法来验证你的观察。生：相似。方法一：用量角器测出两组对应角；方法二：用直尺、量角器分别测出两组对应边及其夹角；生短暂思考经历运用方法解决实际问题的过程。设置疑问，激发学生思维。如果你手中只有刻度尺，你还有方法进行验证吗？今天我们一同继续探索三角形相似的条件。二、类比全等，探求新知我们知道，全等是特殊的相似。回忆：判定两个三角形全等有哪些方法？它们分别对应三角形相似判定的哪些方法？SSS呢？师板书：猜想：三边对应成比例的两个三角形相似。这仅仅是我们的类比猜想，这个猜想是否正确？我们如何证明？条件是什么（几何语言）？结论是什么（几何语言）？自学P99证明过程，思考：（1）证明过程中运用了哪些知识证明相似？（2）自学过程中有哪些是看不懂的，还有哪些疑问？带着问题小组交流；生：AAS、ASA、SAS、SSSAAS、ASA类比有两个角对应相等的两个三角形相似；SAS类比两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。生（不难发现）：三边对应成比例的两个三角形相似。在△ABC与△A’B’C’中，，求证：△ABC∽△按要求自学，而后组内互助。生：运用了三角形相似，相似的性质，三角形全等。师生共析：非常好，利用平行得到△ABC∽△，而后相似三角形的对应边成比例，即：，通过全等类比相似，使学生经历由特殊到一般的过程。文字语言转化为几何语言，进行有效地数学思考。对猜想进行验证是本节课的难点，其目的不是让每个学生都惊叹于老师或几个优秀学生的理解力，而在于让学生在过程中体会解题的思想方法，如化归法，从而使自己获得理解力。师（肯定）：好，联系已有的三角形相似的判定方法及相似三角形的知识。适时演示操作。由三边关系联想到SSS证全等。结论得证。几何语言：在△ABC与△A’B’C’中， ，∴△ABC∽△三、情景释疑，当堂运用师：回到课堂开始的问题，仅用刻度尺怎样验证两张三角形纸片相似？例1、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C是否相似，并说明理由。AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm；变式一：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=28cm；变式二：AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=18cm，B′C′=24cm，A′C′=12cm；例2、要做两个形状完全相同的三角形框因为，（根据辅助线）又因为AB=，则BC=，CA=，所以△≌△所以△ABC∽△。三边对应成比例的两个三角形相似。生：测量三组对应边，利用三边对应成比例的两个三角形相似进行判定。如何确定字母间的对应关系？方案一：方案二：数学从生活中来，又到生活中去。空间与图形教学中适当的运用变式，可以简化课堂，充实内容，从而让学生在变式中找寻知识的本质属性。方案设计题，在分类讨论中获得对知识的理解。体现分类讨论思想和用代数方法解...
